认识面积教案及反思.doc

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1、I.下列各題之點P依指定方向伸縮後得出點Q，試求出Q點坐標：(1)P(—2,1)；水平方向伸張爲4倍。(2)P(6-4)；水平方向壓縮爲+倍。⑶P(―2,1)；鉛垂方向伸張爲3倍。⑷P(6-4)；鉛垂方向壓縮爲*倍。解答2.將下列各題之圖形厂依指定方向伸縮後得出圖形厂’，試求厂'的方程式:⑴厂：y=3x-l；水平方向壓縮爲*倍。(2)厂：9?+4/=36；水平方向伸張爲3倍。(3)r:y=3x—1；鉛垂方向伸張爲3倍°⑷厂：9/+4严=36；鉛垂方向壓縮爲+倍。3.將橢圓厂：y+°#丄=1向水平方向伸張爲3倍得橢圓厂，試求厂的正焦弦長。解答4.將圖形厂：

2、y=log2兀向水平方向伸縮爲广倍，鉛垂方向伸縮爲$倍，得一圖形厂:y=21og2x+4»試求r,s的値。解答(2)y=2sinx°5.下圖爲函數y=sinx的一部分圖形，試利用此圖來描繪下列各函數的圖形:(l)y=sin(2%)2.將下列各題所示函數或方程式的圖形厂，依(a)先水平平移2單位後，再經同方向壓縮爲+倍，及(b)先水平壓縮爲*倍後，再經同方向平移2單位，各可得圖形八與厂2，試求其圖形的方程式：X2£(l)y=2x+l(2)y+4=1解答3.將下列各題所示函數或方程式的圖形厂，依(a)先鉛垂平移3單位後，再經同方向伸張爲2倍，及(b)先鉛垂伸

3、張爲2倍後，再經同方向平移3單位，各可得一圖形八與厂2，試求其圖形的方程式：兀22⑴尸2”(2)才-解答4.將下列各表所示厂的圖形，依⑴水平平移力單位後，再經同方向伸縮爲厂倍，或者［2］水平伸縮爲厂倍後，再經同方向平移力單位，均可得圖形厂'，請塡入適當的hr，完成下表：r[1][2]ry=y(D(h,r)=?⑶(r,h)=?y=32x^y=ogx(2)(h,r)=?(4)(r,h)=?x-4y—log(2)解答5.將下列各表所示厂的圖形，依［1］先鉛垂平移殳單位後，再經同方向伸縮爲s倍，或者［2］先鉛垂伸縮爲5-倍後，再經同方向平移k單位，均可得圖形r

4、，請塡入適當的k、s、完成下表：r[1][2]ry=sx(l)(k・s)=2⑶(s,k)=2y=2sin兀一1x2+4y2=l(2)(k.s)=?(4)(s,k)=2x2+(y-尸=1TC1o.設函數y=sinx的圖形先向鉛垂方向伸張爲3倍，再向上移2單位，再左移亍單位，最末則水平壓縮爲*倍後得一圖形爲厂，試求厂的方程式。解答H.已知函數y=f（x）的圖形厂，如下圖，係由餘弦函數y=cosx的圖形先經由鉛垂伸縮後，再同方向平移而獲得，試求/（兀）。解答第二章綜合練習1•下列哪組圖形經過平移後可以重合？(多選)(A)y=sinx，y=cosx°(B)

5、y=sinx，y=—sinx。(C)y=logx，y=log2x°(D)y=2x，y=3x2A。(E)y=2x21y=2x2—4x+3。解答2.直線厶：3x-4y+2=0的圖形，先向右平移2單位，再向下平移1單位得直線I，試求直線L與Lf的距離。Q3.已知拋物線厂：與直線）=0，x=0，x=2所圍成區域的面積爲丁現將拋物線厂：y=x2向右平移2單位，得一圖形r*試求厂與直線y=07=0，兀=4所圍成區域的面積。解答2.已知方程式lxl+ly1=1的圖形如下圖，試利用此圖描繪下列各題所示方程式的圖形:(1)lx+1l+ly—21=1&,1)(L0)解答2

6、.(1)函數)=/的圖形，先向左平移3單位，再水平伸張爲2倍得一圖形厂「試求八的方程式。(2)函數)=/的圖形，先水平伸張爲2倍，再向左平移3單位得一圖形厂2，試求厂2的方程式。解答Fv2J3.將雙曲線r：y-^-=l在水平方向壓縮爲丁倍，再向右方平移2單位，再向下方平移1單位，最後則向鉛垂方向伸張爲2倍，得一圖形厂，試求厂的方程式。解答4.函數y=logi6(3x4-2)的圖形是由y=log2x的圖形沿鉛垂方向伸縮爲。倍，再沿水平方向伸縮爲b倍，最後則向左平移c單位，試求(a、b,c)。解答TC5.設—亍

7、圖形如下圖*試求(a,b,c)。解：從圖形知'函數的週期爲兀'最大値爲3，通過點(殳，0)得