由一道课本例题引起的思考【精品资料】.doc

《由一道课本例题引起的思考【精品资料】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、由一道课本例题引起的思考这是华师大版八年级数学上册第54页的例题：用图象法解方程组卩=7+1卜=2乳-5一、课本的解法解：在直角坐标系屮画出两条直线，如图所示因为两条直线的交点坐标是（2,-1）,所以方程组的解为?=2[y=_i二、我的想法1.若画图不准确，得到的解会有很大误差；2.若交点坐标是一•组较大的数或无理数，通过作图可能得不到交点坐标甚至得到的是错谋答案；3.若画出函数图象，用解方程组的方法求交点处标，不但使简单问题复杂化，而且会使学生对利用函数图象解方程（组）或不等式的方法产生怀疑，增加了学生的畏难情绪，挫伤学生学习的积极性.三、我的思考：在数学课堂教学

2、小，“解题”是最基本的数学活动形式•无论是概念教学，还是数学技能、数学思想方法教学，或是思维能力的培养，都离不开例题.要减轻学牛负担，向四十五分钟的课堂教学要质量、要效率，设计好的例题，是非常关键的因索.1・设计有针对性例题，贴近学生的“最近发展区”要针对不同的教学FI标和教学意图，设置不同的例题，做到有的放失•我们设计例题，有时为了帮助学生正确理解和巩固基本知识、基本技能，有时为了强调某个重点问题或突破某个难点问题，有吋为了纠正学生屮普遍存在的某种错误，有吋为了展示某种数学思想方法，有吋为了培养某种思维能力或应用能力，有吋为了下一堂课作铺垫……要达到不同的H的，例

3、题的设计在难度、深度，广度等方面也应有所不同.例如：对于在应用一•元二次方程的解这个概念时，在判断是不是某个方程的解这种常规题型的基础上，我设计了如下例题：例1：（1）请你写出一个解为-2的一元二次方程.(2)当m时关于x的一元二次方程x'+x+m二0的一个解是2.(1)小题变封闭性问题为开放性问题，(2)小题变顺向思维问题为逆向思维问题，这样既考查了学生对基础知识的掌握，乂让枯操的概念性问题转化为具有一定应用性的问题.2.设计有层次性例题,满足学生多样化的学习需求由于学生在学习能力和认知水平等方面存在不同差异•新课标要求我们“尊重学生的个体差界，满足多样化的学习需

4、要•”因此在设计例题时，要把握好例题的难度，由浅入深，由易到难，层层递进，把学生的思维逐步引向深入，让不同水平的学生都有所收获•例如：笔者在听《实数》这节市属级公开课屮，施教者为了满足不同学生的需求.设计了如下例题：例2：-1.5,V2,3.5,Ji,-V2,2-2(1)求上面各数的相反数和绝对值.(2)上面各数屮，哪些是有理数，哪些是无理数？(3)在数轴上表示上面各数.利用第(1)小题，让学生知道数从有理数扩充到实数以后，有理数屮的相反数和绝对值的概念同样适用，第(3)小题，由于学生往往对于血的长度的取定比较难把握,通过让学生己探究如何截取血这个长度，用数形结合的

5、思想來解决问题，从而深化概念.3.设计类化式例题，引导学生提炼数学思想方法课本屮往往配置有许多典型的例题，但在课堂教学屮，切忌每次照搬照抄课本例题,切忌同一问题以同一形式多次重复出现，以免学生觉得单调乏味、没有新意.如果某问题重要且难以掌握，可以用判断题、填空题、选择题、比较题，解答题等不同形式变题，或从不同角度、不同层次变题•例如：在利用轴对称的知识解决实际问题时，是学生难以掌握的，为了解决这个问题我设计了以下的例题.例3:如图1,要在燃气管道L上修建一•个泵站，分别向A、B两地供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？为了解决这个问题，我设计了一个引

6、例，如图2把A、B两地供气放在管道1的两侧，此题有引例做铺垫，通过转化，得到一个新的模型及其解法•在复习课屮我又作了点改动，题H变为：如图3,—个港湾内停留了M、N两艘轮船.由于种种原因，M船的船长需要先到0A岸接一•个人，再到N船，问M船■BL图2A的船长应如何行驶，才能使M船所行的航线最短?•BA*L图14•设计探索性例题，培养学生发现问题和分析问题的能力图2探究是人类认识客观世界过程屮最生动、最活跃的一•种思维活动，探究型问题存在于一切学科领域屮，在数学学科领域屮则尤为普遍.根据新课标“学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习

7、”的要求，我们在课堂屮要给学生提供大量探索数学奥秘的内容，给学生提供充分从事数学活动和探究数学问题的吋间和空间，给学生“做数学”的机会，促进学生数学知识和方法的掌握和提高•为了能更好的理解和应用勾股定理，笔者设计了如下问题串例题.例4:问题1:如图1有一消防云梯长25米，把它的脚端放在离墙根2米处，问该云梯能够得着20米高的墙顶吗？问题2在⑴小题的条件下，若云梯顶端够得着墙顶，那么超出墙顶多少米？若够不着，那么云梯的顶端离墙的顶端有多少米？那么云梯的底端应向外（或内）通过问题引导学生学会主动探究,问题3如图2若使云梯的顶端刚好架在外墙顶上，移动多少米？“问题'‘