2012年数学模拟中考试卷.doc

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1、2012年数学模拟中考试卷（问卷）时量：120分钟满分：100分一、选择题，每题只有一个正确答案（每小题3分，共24分）1、计算的结果是()A．B．C．D．2、下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．3、如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是4、不等式组的解集在数轴上表示为102A．102B．102C．102D．5、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．2和2B．4和2C．2和3D．3和26、如图，点A、B

2、、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°7、抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）–113O(第7题图)A．B．C．或D．或第6题图8、如图，矩形ABCD中，，，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的第7页共7页图象是（）A．B．C．D．二、填空题（把正确的答案填在相应的横线上，每小题3分，共24分）9、的倒数是。10、分解因式：。1

3、1、函数中，自变量的取值范围是。12、中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为米。（第16题图）xyOA1A2A3l2l1l3142313、如图，圆锥的底面半径为4，母线长为6，那么这个圆锥的全面积是。（结果保留π）（第14题图）（第13题图）14、在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是。15、已知和的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于cm。1

4、6、如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点的坐标为。三、解答题：（4＋4＋6＋6＋6＋8＋8＋10＝52分）17、计算：。第7页共7页18、先化简÷，再求值（其中是满足-2≤≤2的整数）19、小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：第一步

5、，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°(O为AB的中点)．请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长．(参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67；sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果精确到0.1cm．)20、如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，

6、转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。记S=x+y。（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6AB1234426时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？第7页共7页21、阅读材料：在平面直角坐标系中，已知轴上两点，的距离记作，如果，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间距离，如图，过分别向轴，轴作垂线，和，垂足分别是，，

7、，，直线交于，在中，．，．由此得任意两点间距离公式为：（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点之间的距离；（2）若是平面上一定点，是平面上一动点，且间的距离恒为2，运用平面内两点间距离公式，写出关于满足的方程，并说出此方程的图像是什么？第7页共7页22、某超市销售有甲、乙两种商品。甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少

8、于600元，但又不超过610元。请你帮助该超市设计相应的进货方案。23、如图，在的外接圆中，是BC弧的中点，交于点，连结。（1）不添加其它线段，列出图中所有相似三角形：。（2）选择一组相似的三角形给与证明。（3）连结，若在BCA弧上任取一点（点A、B、C除外），连结交于点，是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．第7页共7页第7页共7页24、如图，在平面直角坐标系