高考精品模拟试卷数学%20(70).doc

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1、高考精品模拟试卷数学班级________　姓名________　得分________第Ⅰ卷(选择题　共60分)　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。　　1．已知集合A＝｛1，2，3，4｝，B＝｛-1，-2｝。设映射f：A→B，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射有(　)　　A．16个　　　　　　　　　　　　B．14个　　C．12个　　　　　　　　　　　　D．8个　　2．设函数，在x＝0处连续，则a的值为(　)　　A．1　　　　　B．2　　　　　C．e

2、　　　　　　D．e+1　　3．在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中，面积的最小值是(　)　　A．　　　　　　　　　　B．　　C．　　　　　　　　　D．　　4．过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是(　)　　A．　　　　　　　　　　B．　　C．　　　　　　　　　D．　　5．函数的图像为图1中的(　)图1　　6．设复数z满足，则

3、1+z

4、等于(　)　　A．0　　　　　　B．1　　　　　C．　　　　　D．2　　7．已知等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为(　)　　A．25　　　　　B．50　　　　　C．100

5、　　　　　D．不存在　　8．已知a⊥b，

6、a

7、＝2，

8、b

9、＝3，且3a+2b与la-b垂直，则l等于(　)　　A．　　　　　B．　　　　C．　　　D．1　　9．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价是每束5元，节后卖不出的鲜花以每束1.6元价格处理。根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量服从表1所示的分布，若进这种鲜花500束，则期望利润是(　)表1　　A．706元　　　　　　　　　　　B．690元　　C．754元　　　　　　　　　　　D．720元　　10．正方体有8个顶点，过每两个顶点作一直线，在这些直线中，成45°角

10、的异面直线的对数为(　)　　A．24　　　　　B．36　　　　　C．48　　　　　D．60　　11．已知抛物线的焦点为F，准线l与对称轴交于点R，过抛物线上一点P(1，2)作PQ⊥l，垂足为Q，则梯形PQRF的面积为(　)　　A．　　　　　B．　　　　C．　　　　　D．　　12．如图2所示，在正方体的侧面内有一动点P到直线与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为(　)图2第Ⅱ卷(非选择题　共90分)　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。　　13．定义在R上的函数f(x)满足。　　当x∈［0，4］时

11、，，则f(2004)的值是________。　　14．若(x∈R)，则________。(用数字作答)　　15．等边△ABC在平面a内，以BC为轴将△ABC旋转q角［q∈(0，)］到△，若△在平面a内的射影为直角三角形，则cosq＝________。　　16．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0，2)与点B(4，0)重合，若此时点C(7，3)与点D(m，n)重合，则m+n的值是________。　　三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。　　17．(本小题满分12分)　　设向量a＝(1+c

12、osa，sina)，b＝(1-cosb，sinb)，c＝(1，0)，a∈(0，p)，b∈(p，2p)，a与c的夹角为，b与c的夹角为，且，求的值。　　18．(本小题满分12分)　　NBA总决赛是东部冠军队与西部冠军队两队以七场四胜制决出赛季总冠军的赛制，即任何一队获得四场胜利即结束比赛获得总冠军。现已知东部冠军队是76人队，西部冠军队是湖人队，现已知湖人队主场获胜的概率为，客场获胜的概率为，比赛顺序为先湖人两个主场，再76人三个主场，最后湖人两个主场，求76人队以4∶1获胜的概率。　　19．(本小题满分12分)　　如图3所示，四棱锥P-A

13、BCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝AD。图3　　(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；　　(2)求PC与平面PBD所成的角；　　(3)在线段PB上是否存在一点E，使得PC⊥平面ABE？若存在，请加以证明，并求此时二面角A-ED-B的大小；若不存在，请说明理由。　　20．(本小题满分12分)　　已知函数。　　(1)当a＝2时解不等式f(x)≤0；　　(2)当不等式f(x)＞0在区间［，2］上恒成立时，求实数a的取值范围。　　21．(本小题满分12分)　　设函数，h(x)＝f(x)-ax，x∈［1，3］，对每一个实数a，定

14、义h(x)的最大值为M(a)，最小值为N(a)，并记g(a)＝M(a)-N(a)。　　(1)求；　　(2)求函数g(a)的解析式。　　22．(本小题满分14分)　　已知曲线C：及其上一点(1，