高考精品模拟试卷数学

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1、高考精品模拟试卷数学班级________　姓名________　得分________第Ⅰ卷(选择题　共60分)　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。　　1．若命题，则是(　)　　A．　　　　　　　　　B．或　　C．且　　　　　　　　D．　　2．若a＞0，b＞0，且点(a，b)在过(1，-1)，(2，-3)的直线上，则的最大值是(　)　　A．　　　　　　　　　　　B．　　C．　　　　　　　　　　　D．　　3．若，则直线ax＋by＋c＝0被所截得的弦长为(　)　　A．　　　　　　　　　　　　　B．1　　C．　　　　

2、　　　　　　　　　D．　　4．一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：　　(10，20)，2；(20，30)，3；(30，40)，4；(40，50)，5；(50，60)，4；(60，70)，2。则样本在区间(-∞，50)上的频率为(　)　　A．0.5　　　　　B．0.7　　　　　C．0.25　　　　D．0.05　　5．把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像正好关于y轴对称，则的最小正值是(　)　　A．　　　　　　　　　　　　B．　　C．　　　　　　　　　　　　　D．　　6．已知函数(x∈R)，设当y取得最大值时角x的值为a，当y取得最小值时角x的值为b，其中a，b

3、均属于区间，则sin(b-a)的值等于(　)　　A．　　　　　　　　　　　　B．　　C．0　　　　　　　　　　　　　　D．　　7．已知，

4、q

5、＝3，p，q夹角为，则以a＝5p＋2q，b＝p-3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为(　)　　A．15　　　　　　　　　　　　　B．　　C．14　　　　　　　　　　　　　　D．16　　8．对于抛物线上任意一点Q，点P(a，0)都满足

6、PQ

7、≥

8、a

9、，则实数a的取值范围是(　)　　A．(-∞，0)　　B．(-∞，2　　C．［0，2］　　D．(0，2)　　9．已知数列是等比数列，其前三项为a，，且，则等于(　)　　A．3　　　　　　　　　　　

10、　　B．　　C．6　　　　　　　　　　　　　D．9　　10．如图1所示，在正方体中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱，的中点，则直线OM(　)图1　　A．是AC和MN的公垂线　　B．垂直于AC，但不垂直于MN　　C．垂直于MN，但不垂直于AC　　D．与AC，MN都不垂直　　11．如图2所示的每个开关都有闭合与不闭合两种可能，因此5个开关共有种可能。在这种可能中，电路从P到Q接通的情况共有(　)图2　　A．30种　　　　　　　　　　　　B．24种　　C．16种　　　　　　　　　　　　D．12种　　12．如图3所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上

11、标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间(单位：毫秒)。信息由结点A传递到结点B所需的最短时间为(　)图3　　A．5毫秒　　　　　　　　　　　B．4.9毫秒　　C．4.8毫秒　　　　　　　　　　　D．4.7毫秒第Ⅱ卷(非选择题　共90分)　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。　　13．若A是B的充要条件，C是B的必要不充分条件，D是A的充分不必要条件，则C是D的________条件。　　14．设，用类似推导等差数列前n项求和公式的方法，可求得________。　　15．已知函数，则等于________。　　16．a，b是两个不同的平面，m，

12、n是平面a及b之外的两条不同直线。给出的四个论断，以其中三个论断为条件，余下一个为结论，写出你认为正确的一个命题________。　　(1)m⊥n　　　　　　　　　　　　(2)a⊥b　　(3)n⊥b　　　　　　　　　　　　(4)m⊥a　　三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。　　17．(本小题满分12分)　　已知10件产品中有3件是次品，现从中逐一抽样检测，求：　　(1)前3次抽检中，只抽到1件次品的概率；　　(2)到第6次抽检时，3件次品全被抽出的概率；　　(3)列出前3次抽到次品个数的分布列，并求出期望。　　18．(本小题满分12分)　

13、　若对任意q恒成立，求实数m的取值范围。　　19．(本小题满分12分)　　如图4所示，在三棱柱中，已知底面ABC是底角等于30°，底边的等腰三角形，且，，面与面ABC成45°角，与交于点E。图4　　(1)求证：；　　(2)求异面直线AC与的距离；　　(3)求三棱锥的体积。　　20．(本小题满分12分)　　某制药厂为了获得较好的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，当投入广告费：t(百万元)(0≤t≤5)，销售额约为(百万元)(注：收益＝销售额-投入)　　(1)若该厂将当