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时间:2018-07-14
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1、高考精品模拟试卷数学班级________ 姓名________ 得分________第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若命题,则是( ) A. B.或 C.且 D. 2.若a>0,b>0,且点(a,b)在过(1,-1),(2,-3)的直线上,则的最大值是( ) A. B. C. D. 3.若,则直线ax+by+c=0被所截得的弦长为( ) A. B.1 C.
2、 D. 4.一个容量为20的样本数据,数据的分组及各组的频数如下: (10,20),2;(20,30),3;(30,40),4;(40,50),5;(50,60),4;(60,70),2。则样本在区间(-∞,50)上的频率为( ) A.0.5 B.0.7 C.0.25 D.0.05 5.把函数的图像向右平移个单位,所得到的图像正好关于y轴对称,则的最小正值是( ) A. B. C. D. 6.已知函数(x∈R),设当y取得最大值时角x的值为a,当y取得最小值时角x的值为b,其中a,b
3、均属于区间,则sin(b-a)的值等于( ) A. B. C.0 D. 7.已知,
4、q
5、=3,p,q夹角为,则以a=5p+2q,b=p-3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为( ) A.15 B. C.14 D.16 8.对于抛物线上任意一点Q,点P(a,0)都满足
6、PQ
7、≥
8、a
9、,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,0) B.(-∞,2 C.[0,2] D.(0,2) 9.已知数列是等比数列,其前三项为a,,且,则等于( ) A.3
10、 B. C.6 D.9 10.如图1所示,在正方体中,O是底面ABCD的中心,M、N分别是棱,的中点,则直线OM( )图1 A.是AC和MN的公垂线 B.垂直于AC,但不垂直于MN C.垂直于MN,但不垂直于AC D.与AC,MN都不垂直 11.如图2所示的每个开关都有闭合与不闭合两种可能,因此5个开关共有种可能。在这种可能中,电路从P到Q接通的情况共有( )图2 A.30种 B.24种 C.16种 D.12种 12.如图3所示,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相连,连线上
11、标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间(单位:毫秒)。信息由结点A传递到结点B所需的最短时间为( )图3 A.5毫秒 B.4.9毫秒 C.4.8毫秒 D.4.7毫秒第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。 13.若A是B的充要条件,C是B的必要不充分条件,D是A的充分不必要条件,则C是D的________条件。 14.设,用类似推导等差数列前n项求和公式的方法,可求得________。 15.已知函数,则等于________。 16.a,b是两个不同的平面,m,
12、n是平面a及b之外的两条不同直线。给出的四个论断,以其中三个论断为条件,余下一个为结论,写出你认为正确的一个命题________。 (1)m⊥n (2)a⊥b (3)n⊥b (4)m⊥a 三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分) 已知10件产品中有3件是次品,现从中逐一抽样检测,求: (1)前3次抽检中,只抽到1件次品的概率; (2)到第6次抽检时,3件次品全被抽出的概率; (3)列出前3次抽到次品个数的分布列,并求出期望。 18.(本小题满分12分)
13、 若对任意q恒成立,求实数m的取值范围。 19.(本小题满分12分) 如图4所示,在三棱柱中,已知底面ABC是底角等于30°,底边的等腰三角形,且,,面与面ABC成45°角,与交于点E。图4 (1)求证:; (2)求异面直线AC与的距离; (3)求三棱锥的体积。 20.(本小题满分12分) 某制药厂为了获得较好的收益,每年要投入一定的资金用于广告促销,经调查,当投入广告费:t(百万元)(0≤t≤5),销售额约为(百万元)(注:收益=销售额-投入) (1)若该厂将当
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