化简比的方法.doc

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1、“化简比的方法”----微课教学设计黄山市休宁县海阳第一小学罗新敏教学目标：人教版小学数学六年级教材“比和比例”中的“化简比”是学生学习过程中的一个难点，很多学生面对练习中不断变化的比的类型，感到无从下手。因此教师有必要将此部分学习内容按类型进行总结，给学生一定的思考方向，形成一定的定势思维，以缩短学生的思维距离，提高学习效率。教学过程：一、回顾旧知1、化简比的意义：化简比：把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式。2、理解化简根据：化简比：根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上

2、或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数。3、归纳比的类型：主要有四种类型，如下：（1）整数比（前后项都是整数）例如，20:12（2)小数比（前后项都是小数）例如，0.5:0.12、(3）分数比（前后项都是分数）例如，：（4）混合比（比的前后项是整数、小数和分数的混合）例如，、、20:0.2。二、介绍化简比的几种方法41、同时缩小法把比的前后项同时除以它们的最大公因数(也可以不用最大公因数，只要是公因数就可以，但是不

3、能一步达到目的，有点麻烦。），化成最简整数比。如：24:36是整数比，前后项的最大公因数是（12），就把前后项同时除以（12）（24÷12）:（36÷12）=（2）:（3）这种“同时缩小法”特别适用于整数比的化简。2、同时扩大法把比的前后项同时扩大相同的倍数，变成整数比。（如果不是最简整数比，还要按照整数比的化简方法化成最简整数比。）如，化简2.1:0.5=（2.1×10）:（0.5×10）=21:5像化简这样的小数比，通常把比的前后项同时乘以10、或100、或1000……变成整数比，再按照整数

4、比化简的方法化成最简整数比。有时，也不是都要乘以10、100、1000……才能变成整数比。如，化简0.5:25=(0.5×2):(25×2)=1:50。再如，:是分数比，前后项分母5和8的最小公倍数是（40），把前后项同时乘以（40），约分去掉分母，化成整数比。即。运用“同时扩大法”化简分数比，把比的前后项同时乘上它们分母的最小公倍数，约分去掉分母，变成整数比；如果整数比还不是最简比，还要按整数比的化简方法继续化简。通过以上例子，不难看出，这种“同时扩大法”不仅适用于小数比的化简，还适用于一些混

5、合比和分数比的化简。3、扩大缩小并用法4把比的前项和后项先同时扩大相同的倍数，然后再同时除以这时前后项的最大公因数，使比得以化简。如①0.3:0.12=（0.3×100）：（0.12×100）=30：12=（30÷6）：（12÷6）=5:2，②③这种方法同样适用于小数比、混合比和分数比的化简。4、逐次约分法依据比同分数的关系，把比改写成分数的形式，再运用分数的基本性质进行约分，化成最简整数比。如化简，这种方法一般适用于整数比的化简。5、直接相除法依据比与除法的关系，将比改写成除法算式，通过计算得

6、到最简整数比。如，32:4=32÷4=8:1这种方法不仅适用于一些混合比、整数比的化简，还特别适用于分数比的化简。如化简（16:75）。三、本课总结。我们一起来回顾一下，这节课我们学习了哪些内容？化简比的方法有几种？以上五种化简比的方法，要结合具体比的特征灵活运用。4附件一：进阶练习：1、化简下列的5个比。25:3.224::3.42.5千克：300克2、选择题（将正确答案的序号填在后面的括号里）师：这是老师的解题方法，你们仔细地看一看，想一想我都分别采用了哪种化简比的方法呢？（1）25:3.2

7、=（25×10）:（3.2×10)=250:32=(250÷2):(32÷2)=125：16（）（2）（）（3）（）（4）2.5千克：300克=2500克：300克=（2500÷100）:(300÷100)=25:3（）（5）（）A．扩大缩小并用法B.直接相除法C.同时扩大法D.同时缩小法E.逐次约分法附件二：自我学习评价(以上为10题)做对题数1097~85~65题以下评价等级特优优秀良好及格不及格4