重庆卷,高考数学试卷理科.doc

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试·理科数学（重庆卷）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2010重庆，理1）在等比数列{an}中，a2010=8a2007，则公比q的值为A.2B.3C.4D.8答案：A2.（2010重庆，理2）已知向量a，b满足a·b=0，

2、a

3、=1，

4、b

5、=2，则

6、2a-b

7、等于A.0B.2C.4D.8答案：B3.（2010重庆，理3）（-）等于A.-1B.-C.D.1答案：B4.（2010重庆，理4）设变

8、量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为A.-2B.4C.6D.8答案：C5.（2010重庆，理5）函数f（x）=的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称答案：D6.（2010重庆,理6）已知函数y=sin（x+）（>0,

9、

10、<）的部分图象如图所示,则A.=1，=B.=1，=-C.=2，=D.=2，=-答案：D7.（2010重庆，理7）已知x>0，y>0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A.3B.4C.D.答案：B8.（2010重庆，理8）直线y=x+与圆心为D

11、的圆（θ∈［0，2π））交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为A.B.C.D.答案：C9.（2010重庆，理9）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天.若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A.504种B.960种C.1008种D.1108种答案：C10.（2010重庆，理10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线答案：D第Ⅱ卷二、

12、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.（2010重庆，理11）已知复数z=1+i，则-z=________.答案：-2i12.（2010重庆，理12）设U={0，1，2，3}，A={x∈U

13、x2+mx=0}，若UA={1，2}，则实数m=________.答案：-313.（2010重庆，理13）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________.答案：14.（2010重庆，理14）已知以F为焦点的抛物线

14、y2=4x上的两点A、B满足=3，则弦AB的中点到准线的距离为________.答案：15.（2010重庆，理15）已知函数f（x）满足：f（1）=，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=________.答案：三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16.（2010重庆，理16）设函数f（x）=cos（x+）+2cos2，x∈R.（1）求f（x）的值域;（2）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a

15、、b、c，若f（B）=1，b=1，c=，求a的值.解：（1）f（x）=cosxcos-sinxsin+cosx+1=-cosx-sinx+cosx+1=cosx-sinx+1=sin（x+）+1，因此f（x）的值域为［0，2］.（2）由f（B）=1得sin（B+）+1=1，即sin（B+）=0，又因0

16、b=1.故a的值为1或2.17.（2010重庆，理17）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：（1）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率;（2）甲、乙两单位之间的演出单位个数ξ的分布列与期望.解：只考虑甲、乙两单位的相对位置，故可用组合计算基本事件数.（1）设A表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则表示“甲、乙的序号均为偶数”，由等可能性事件的概率计算公式得P（A）=1-P（）=1-=

17、1-=.（2）ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，且P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，P（ξ=4）==.从而知ξ有分布列ξ01234P所以，Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=.18.（2010重庆，理18）已知函数f（x）=+ln（x+1），其中实数a≠-1.（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程;（2）若f（x）在x