因式分解复习题.docx

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1、因式分解综合测试　　一、填空题　　(1)x2+2x-15=(x-3)(_____)　　(2)6xy-x2-5y2=-(x-y)(_____).　　(3)________=(x+2)(x-3).　　(4)分解因式x2+6x-7=__________.　　(5)若多项式x2+bx+c可分解为(x+3)(x-4),则b=_____,c=_____.　　(6)若x2+7x=18成立，则x值为_____。　　(7)若x2-3xy-4y2=0，且x+y≠0，则x=_____.　　(8)(x-y)2+15(x-y)+14=(_____+1)(x-y+__

2、___).　　(9)多项式x2+3x+2,x2-2x-8,x2+x-2的公因式为_____。　　(10)已知a,b为整数，且m2-5m-6=(m+a)(m+b),则a=_____,b=_____.　　二、选择题　　(1)若x2+2x+y2-6y+10=0，则下列结果正确的是（　　）。　　A、x=1,y=3　　B、x=-1,y=-3　　C、x=-1,y=3　　D、x=1,y=-3　　(2)若x2-ax-15=(x+1)(x-15)，则a的值是（　　）。　　A、15　　B、-15　　C、14　　D、-14　　(3)如果3a-b=2,那么9a2-

3、6ab+b2等于（　　）。　　A、2　　B、4　　C、6　　D、8　　(4)若x+y=4,x2+y2=6，则xy的值是（　　）。　　A、10　　B、5　　C、8　　D、4　　(5)分解因式(x2+2x)2+2(x2+2x)+1的正确结果是（　　）。　　A、(x2+2x+1)2　　B、(x2-2x+1)2　　C、(x+1)4　　D、(x-1)4　　(6)-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式的结果（　　）。　　A、4x2-y2　　B、4x2+y2　　C、-4x2-y2　　D、-4x2+y2　　(7)若x2+2(m-3)x+16是

4、完全平方式，则m的值应为（　　）。　　A、-5　　B、7　　C、-1　　D、7或-1　　(8)已知x3-12x+16有一个因式为x+4,把它分解因式后应当是（　　）。　　A、(x+4)(x-2)2　　B、(x+4)(x2+x+1)　　C、(x+4)(x+2)2　　D、(x+4)(x2-x+1)　　三、因式分解　　(1)x(x+y+z)+yz　　　(2)x2m+xm+　　(3)a2b2-a2-b2-4ab+1　　(4)a2(x-y)2-2a(x-y)3+(x-y)4　　(5)x4-6x2+5　　(6)x4-7x2+1　　　(7)3a8-48b

5、8　　(8)x2+4y2+9z2-4xy-6xz+12yz　　四、解答题　　1.已知a2+9b2-2a+6b+2=0，求a,b的值。　　2.求证：不论x取什么有理数，多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数。　　3.已知n为正整数，试证明(n+5)2-(n-1)2的值一定被12整除。　　4.已知x+y=4,xy=3，求(1)3x2+3y2;(2)(x-y)2.　　5.设a>0,b>0,c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数，求证：a2-b2-c2-2bc<0.　　五、利用因式分解计算：　　(1)已知长方形的周长是16cm,它

6、的两边长a、b是整数，满足a-b-a2+2ab-b2+2=0，求长方形面积。　　(2)如图1，一条水渠，其横断面为梯形，根据图中的长度，求出横断面面积的代数式，并计算出当a=2,b=0.8时的面积。　　　　(3)如图2，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用因式分解计算当R=7.8cm,r=1.1cm时剩余部分的面积（π取3.14，结果保留三位有效数字）。