教学设计（教案）模板4.doc

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1、教学设计（教案）模板（4）基本信息学科数学年级八年级教学形式教师刘敏单位怀远县第六中学课题名称三角形全等的判定（1）学情分析这节课是学了全等三角形的基本知识后的一节课，只要实际操作不出错，学生一定能学好，根据之前的学情，学好这一节课有把握。教学目标一、教学目标1、知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”的条件。2、过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。3、情感、态度与价值观：让学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验。二、教学重点、

2、难点1、重点：三角形全等的条件。2、难点：寻求三角形全等的条件。教学过程一、创设情境，引入新课师：回忆前面研究过的全等三角形。已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角。生：图中相等的边是：AB=A′B′、BC=B′C′、AC=A′C′。相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′。师：很好，老师这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？生：能，先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等。这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等。师：这位同学利用了全等三角形的定义来作图。请问，是否一定需

3、要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题。1、只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做。①三角形一内角为30°，一条边为3cm。②三角形两内角分别为30°和50°。③三角形两条边分别为4cm、6cm。学生活动：分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流。结果展示：1、只给定一条边时：只给定一个角时：2、给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边。可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等。师：那么，给出三个条件画三

4、角形，你能说出有几种可能的情况吗？生：有四种可能，即：三内角、三条边、两边一内角、两内角一边。师：在大家刚才的探索中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等。下面我们就来逐一探索其余的三种情况。二、探究已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm。你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？学生活动：1、讨论作法。2、比较、验证结果。3、探究、发现、总结规律。教师活动：教师可参与到学生的制作与讨论中，及时发现问题，因势利导。活动结果展示：1、作图方法：先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作

5、C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm。2、以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合。这说明这些三角形都是全等的。3、特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、BC=B/C/。将△A/B/C/剪下，发现两三角形重合。这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。师：用上面的规律可以判断两个三角形全等。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。所以“SSS”是证明三角形全

6、等的一个依据。请看例题。三、例题如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。师生共析：要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS）。生活实践介绍：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。所以在日常生活中常利用三角形做支架，就是利用三角形的稳定性。例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等。四、课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条

7、件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS。并利用它可以证明简单的三角形全等问题。板书设计三角形全等判定（1）一、复习导入二、尝试活动、探索新知三、应用新知、解决问题四、总结提高作业或预习自我评价新课程改革倡导学生主动参与，乐于探索，勤于动手，为了遵循学生认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，本节课主要利用分类思想引导学生通过画图、观察、比较、推理、交流，从一个条件、两个条件、三个条件……逐步探索出结论。采用让学生动手操作、合作探