余弦函数的图象性质.doc

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1、教学方案教材：北师大版高一数学必修4《余弦函数的图像与性质》课题余弦函数的图像与性质第一课时地位和作用《余弦函数的图象与性质》是高中数学必修4第一章第6节的内容，其主要内容是余弦函数的图象及其性质。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，在此基础上学习余弦函数的图象与性质，为今后对正切函数的图象、函数图象的研究、解决有关三角函数问题打好基础，这是一种数形结合的数学思想体现，因此，本节的学习有着极其重要的地位。教学目标知识目标1.学会利用平移变换的方法和五点作图法作出余弦函数的图象；2.根据余弦函数图象的特征，结合正弦函数的性质学习余弦函数的性质：定义域、

2、值域、周期性、单调性、奇偶性等。能力目标1.让学生进一步学会作图；2.培养学生利用类比的思想分析同类函数的图象与性质的能力；3.培养学生独立研究问题，提炼性质的能力。情感目标1.会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；2.通过作图，使学生感受曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘，激发学生学习数学的兴趣。3.让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；过程方法类比正弦函数图像的几何画法，引入余弦函数的几何画法；让学生通过类比，联系正弦函数的图像与性质，并学以致用，尝试用五点作图法作出余弦函数的图像，并能结合图像得到余弦函数的性质。教

3、学重点1.作余弦函数的图像的方法；2.根据余弦函数的图像研究其性质。教学难点1.掌握余弦形式函数图像的特征；2.限定区间时，余弦形式函数的性质教学准备多媒体执教：定南县第二中学虞曼丽教学过程与教学内容教学方法与设计意图一、复习(一)正弦函数图像的画法(二)正弦函数的图像与性质x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p二、余弦函数的图像1.几何方法画余弦函数的图像余弦线定义：x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p2.平移法得余弦函数的图像将y＝sinx的图象向左平移即得y＝cosx的图像余弦曲线定义：课件演示，学生回答对比正弦函数图像的几何画法

4、，课件演示余弦函数图像的几何画法由几何画法得到余弦函数在内的图像，再得到余弦曲线，对比正弦曲线从“形”上找到它们的平移关系，最后再从“数”上进行验证。3.yxo1-1五点法作的图像，五个关键点是：(0,1)(,0)(p,-1)(,0)(2p,1)练：试画出下列函数在区间上的简图。①②③三、余弦函数的性质对比正弦函数的性质，并察余弦曲线，得到相关性质：四、巩固深化，发展思维1.例题讲评：例：根据的简图，讨论函数的性质。解：（略，见教材P31）变式：加上条件2．课堂练习根据，的简图，讨论函数的性质。变式：五、归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？（2）

5、本节所涉及的主要数学思想方法有哪些？六、作业：教材P331，2，3学生作图教师点评分组训练教师点评课件演示分析图像的特征引导学生回答变式为课后作业作铺垫学生总结教师补充七、板书设计余弦函数的图像与性质一、图像1.几何画法2.平移法3.五点法二、性质赣州市高中数学教坛新秀优质课竞赛教案课题：余弦函数的图像与性质（第一课时）--11xy=cosx，xÎ[0,2p]执教：虞曼丽