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1、课前寄语有信心的人,可以化渺小为伟大,化平庸为神奇.函数函数知多少变量之间的关系一次函数y=kx+b(k≠0)反比例函数二次函数正比例函数y=kx(k≠0)温故知新回顾与思考第二章二次函数第一节二次函数学习目标1、掌握二次函数的定义；并能够判断一个函数是否是二次函数。2、能把一个二次函数化为一般形式，并能确定其中的a、b、c的值。3、能用二次函数表示有关实际生活中变量间的关系。自学指导1自学课本19页开始的引例,解答所提问题.方法指导:自主完成后，小组交流。（3分钟）尝试探索某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙
2、子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?尝试探索(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(100+x)棵(600-5x)个某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。尝试探索(3)如果果园橙子
3、的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.?设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是1
4、00元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)²=100x²+200x+100做一做自学指导2自学课本19页想一想,解答所提问题.方法指导:自主完成后，小组交流。（4分钟）?想一想（1）、已知矩形的周长为40cm，它的面积可能是100cm2？可能是75cm2吗？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系式吗？（2）两数的和是20，设其中一个数为x，你能写出两数之积y的表达式吗？二次函数y=-5x²+100x+60000y=100x²+200x+100Y=-x2+20x思索归纳有何特点y是x的函数吗？y是x
5、的一次函数？是反比例函数？定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.二次函数思索归纳定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.提示:(1)函数的表达式一定是整式。（2）a,b,c为常数,且a≠0，b，c可以为0.(3）自变量的最高次数为2,1.下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断?（1）y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t2(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²在实践中感悟（是）（是）（不是）（是）（不是）（不是）大胆尝试（2)y=2
6、2+2x知道就做别客气2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？是二次函数关系式.解：S=a(-a)=a(30-a)=30a-a²=-a²+30a.260巩固新知4、如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______03、如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0或3小试牛刀心动不如行动2、本节课你都有哪些收获呢？1、本节课的学习目标你达到了吗？（1）、掌握二次函数的定义；并能够判断一个函数是否是二次函数。（2)、能把一个二
7、次函数化为一般形式，并能确定其中的a、b、c的值。(3)、能用二次函数表示有关实际生活中变量间的关系。课堂小结作业课本P20页习题2.1第3,4题;同学们再见
