聚焦中考数学河北教学教案第26讲圆的弧长和圆形面积的计算.ppt

《聚焦中考数学河北教学教案第26讲圆的弧长和圆形面积的计算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省数学圆的弧长和圆形面积的计算第二十六讲2．圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面展开图是一个扇形，若设圆锥的母线长为l，底面半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr.(1)圆锥侧面积公式：S圆锥侧＝__πrl__；(2)圆锥全面积公式：S圆锥全＝__πrl＋πr2__．温馨提示(1)展开图扇形的弧长＝圆锥底面圆的周长；(2)展开图扇形的面积＝圆锥的侧面积；(3)展开图扇形的半径＝圆锥的母线．3．求阴影部分面积的几种常见方法(1)公式法；(2)割补法；(3)拼凑法；(4)等积变形构造方程法；(5)去重法．1．(2014·宜昌)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，

2、若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为(D)A．πB．6πC．3πD．1.5π3．(2014·河北)如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形＝__4__cm2.弧长公式的应用【例1】(2013·遵义)如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动)，点B从开始到结束，所经过路径的长度为(C)【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是仔细观察图形，从开始到结束经过两次翻动，求出点B两次划过的弧长，即可得出所经过路径的长度．注意熟练掌握弧长的计算公式．扇形面积公式的运用【例2】如图，BD是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果BO＝65

3、cm，DO＝15cm，当BD绕点O旋转90°时，求刮雨刷BD扫过的面积．2．(2014·莱芜)如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为(B)A．πB．2πC.D．4π圆锥的侧面展开图(1)(2014·黔南州)如图，圆锥的侧面积为15π，底面圆半径为3，则该圆锥的高AO为(B)A．3B．4C．5D．15【点评】就圆锥而言，“底面圆的半径”和“侧面展开图的扇形半径”是完全不同的两个概念，要注意其区别和联系，其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆锥的底面半径、母线和高组成了一个直角三角形．3．现有30%

4、圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在六一儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，求剪去的扇形纸片的圆心角度数．【例4】(2014·黔西南州)如图，点B，C，D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B＝∠A＝30°，BD＝2.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)求由线段AC，AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．(结果保留π)求阴影部分的面积【点评】本题考查了平行线的性质，圆周角定理，扇形的面积，三角形的面积，解直角三角形等知识点的综合运用．