一次函数与反比例函数错题.doc

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1、一次函数错题1.圆的周长C与圆的半径r的关系式是C＝2r。在这个式子中常量和变量分别是什么？错因：学生容易把当成变量来看待切入点:明确告诉学生是个常量，它约等于3.14.正确解答：常量是2、变量是C、r2.如图，图中有两个变量x,y，你能将其中一个变量看作是另一个变量的函数吗？错因：学生对概念理解不清，容易认为y是x的的函数。切入点：判断函数关系时要抓住三点：①有两个变量x和y②y随x的变化而变化③对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应。正确解答：x是y的函数3.为了保护环境，小明准备“植树节”期间植树200棵，若他每天植树20棵，求

2、剩下的应植树的棵数y与植树天数x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。错因：因考虑不全忽视了实际情况导致错解，误认为自变量的取值范围是x≧0切入点：提示学生x表示植树的天数，y表示剩下的树的棵数，所以x和y都应该为自然数。：正确结果：y=200-20x(0≦x≦10,且x为整数)4.求函数中自变量x的取值范围。错因：考虑不全误认为x≧-3,忽略了分母不能为0切入点：提示作为分母，不能为0，正确解答：x>-3.图1图25.一矩形的周长为10厘米，长为x厘米，宽为y厘米，把矩形的宽表示为长的函数，并画出它的图像。y=5-xy=5-x(2

3、.5

4、，于是误认为是A切入点:一次函数图像与x轴交点的横坐标是其对应的一元一次方程的解，即为x1=x0；一次函数图像与y轴交点的纵坐标为b,即为b=y1，于是正确结果应为B.图37.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y（元）由如图3所示的一次函数确定，那么旅客可免费携带的行李的最大质量为（）A.20kgB25kgC28kgD30kg错因：没有弄清一次函数图像的实际意义，再加上不认真思考，结合图像和选项，误认为最大质量就是30kg，于是错选了D。切入点：实际问题中免费携带行李的最大质量即为y=0时自变量x的值因此需要求出

5、一次函数的解析式y=30x-600.代入y=0即可求出x的值为20.于是正确结果应为A。8.已知y=(m2-m)x

6、m+1

7、,当m取何值时，y是x的正比例函数？错因：没有考虑自变量x的系数不为0的条件，忽略m2-m≠0，而错解成m=0或-2，导致出错。切入点：根据正比例函数的定义，自变量的次数为1，其系数不为0.所以正确结果应为m=-2.9.已知一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中自变量x的取值范围为-2≦x≦6,相应函数值的范围为-11≦y≦9,求此函数解析式。错因：大多学生只考虑了k>0的情况，丢了k<0的情况，只解对了一

8、半。切入点：一次函数的增减性全由k决定，所以必须对k的取值范围进行讨论，分k>0和k<0两种情况，考虑问题要全面。正确结果应为：①当k>0时，有x=-2,y=-11;x=6,y=9，所以②当k<0时，有x=-2,y=9;x=6,y=-11，所以。10.为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费y（元）的函数关系式如图所示（1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；（2）某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少？错因：解实际问题时忽略函数的分段，在x>5时，函数是一次函数，不是正

9、比例函数。切入点：解决实际问题时注意函数的分段，逐段求解，同时注意公共点的使用。正确结果当0≦x≦5时，设y=kx(k≠0),代入点（5,5）可求得y=x;当x>5时，设y=k1x+b1(k1≠0),代入点（5,5）（10,12.5）可求得y=1.5x-2.5.再将x=8代入y=1.5x-2.5得y=9.5.反比例函数错题1.已知三角形的面积为10，写出它的一边长y与这边上的高x的函数关系式，并画出函数图象。错因：列出了正确的函数解析式，但忽视了自变量的取值范围，于是画出了错误的图像，如图4切入点：求函数解析式时要求学生给出自变量x的取

10、值范围，再画出函数图像。正确解答：(x>0)，如图5图4图52.反比例函数中，y随x的增大而增大，这种说法是否正确？错因：讨论反比例函数的增减性时，没有分象限。学生误认为k=-1，所以y随x的增大而增大，这