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时间:2020-03-03
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1、课题:补充:反比例函数与一次函数综合课型:预习+展示班级:学习小组:小主人姓名:编号:2013SX8232【抽测】1、写出一个反比例函数,使它的图象在第二、四象限,这个函数解析式可以是;2、如图,反比例函数y=(x﹥0)的图象上有一点P,过P点向x轴作垂线段PQ,求S.得分:阅卷人:【学习目标】1、运用图象与函数系数的关系求一次函数和反比例函数的综合问题;2、学会观察图象,把图象中提供、展现的信息转化为与函数有关的知识来解题,特别是面积的计算问题;【自主学习】(一)基础知识(课前独学25分钟)1、利用图象与函数关系式的
2、系数的关系解决问题(1)一次函数y=kx+b,决定图象从左向右上升还是下降,b的作用是决定图象;(2)反比例函数y=,k决定图象;(3)若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么函数的图象位于什么象限?2、观察函数图象上的点的横、纵坐标与三角形(或矩形)的底和高的联系,求面积或函数关系式;(1)如图所示,点P是反比例函数y=(k﹤0)图象上的一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线段,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是(2)如图,双曲线y=-与直线y=-x-1交于A、B两点,其中点A的纵坐标是1,直线分别与x
3、轴、y轴相交于点C、D;①求OD的长;②求△ADO的面积;(提示:求△ADO的面积以OD长为底来求面积)【展示提升】3、函数y=-ax+a与(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是()4、已知一次函数的图像与反比例函数的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积;(提示:1、利用A点的横坐标求出A点的纵坐标,同样利用点B的纵坐标求出B点的横坐标;2、△AOB的面积可以分割成△AOC和△COB,先要求出点C的坐标)【反馈作业】1、如果y与x成正比,x与z成反比,那
4、么y与z的关系是;2、在平面直角坐标系内,过反比例函数(k>0)的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积是6,求此函数解析式;3、已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小,且k的值还满足≥2k-1,若k为整数,求反比例函数的解析式;4、如图,点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点,直线与x轴、y轴的交点分别为A、C,过P作PB垂直于x轴于B,若P点的横坐标为4。(1)求k的值;(2)求△ABC的面积.【整理评价】1、整理导学案:用双色笔更正错误,标注易错点。并进行方法
5、小结,看谁做的好。2、反思一下我这节课的表现:(1)、本堂课的学习任务你都完成了吗?你能给自己打分。(2)、我的学习状态:①很认真,自我表扬;()②还可以;()③还要加。()(3)、我的参与程度:展示了次,质疑、补充了次。3、你对本节导学案的评价:A、满意,难易适中;B、题目较难,接受起来困难;C、题目容易,吃不饱。
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