材料分析测试方法教学教案 4.ppt

《材料分析测试方法教学教案 4.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、X射线衍射的强度X射线的强度：单位时间内通过与X射线传播方向相垂直的单位面积上的光子数目与光子能量的乘积。把X射线看成是电磁波时，和普通波的传播相同，单位时间通过单位面积的波的能量（能流密度），单位J/m2·s。与波的振幅平方成正比。布拉格方程命题：1、满足布拉格方程，是否衍射线强度一定不为零；2、不满足布拉格方程，是否衍射线强度一定为零。1、满足布拉格方程，是否衍射线强度一定不为零；衍射线强度与原子在晶体中的位置密切相关：原子在阵胞内位置的微小变动，都可以改变衍射光束的强度。任务：确定衍射线强度与原子位置之间关系的表达式。思路：首先考虑一个电子对X射线的散射

2、；然后讨论一个孤立原子对X射线的散射；最后考虑一个单位晶胞中的所有原子对X射线散射的情况。一个电子对X射线的散射散射的物理过程与本质：1.X射线迫使电子振动，振动电子发射出电磁波。2.散射光束实际是电子在入射光束作用下所辐射的光束3.散射光束波长及频率与入射光相同设在空间上有任意一点P，O-P距离为r，OP与OY夹角为2θ，则电子所散射的X射线在P点的强度由汤姆逊方程给出：Ip—散射波在P点的强度Io—入射波强度e--电子电荷m—电子质量c---光速2θ—散射角讨论1、电子散射强度在空间的分布2、一个电子能够散射掉入射X射线的强度对空间整体积分后,散射强度约为

3、10-25I0一个原子的散射汤姆逊方程表明相干散射的强度与散射质点的质量平方成正比，净效果是散射由原子所含电子产生。1.θ＝0：如果一个电子散射波振幅为Ee，则原子散射波振幅为ZEe2.θ≠0：原子散射波振幅为fxEe,fx

4、个原子散射波的周相差。上图表示一个晶胞内两个原子散射波相干的情况。其中s0表示入射波方向的单位矢量，s表示所讨论的（hkl）面的衍射波方向的单位矢量，rj为第j个原子的位置矢量两波周相差为：O原子散射波2’第j个原子A散射波1’1’与2’之间的光程差δj衍射矢量方程衍射矢量倒易矢量从上式可以求出：当Xj,Yj,Zj一定时，不同(hkl)反射中两个原子的周相差；当h、k、l一定时，晶胞中任意两个原子之间的周相差。两波周相差为：*有关晶胞中的散射问题，可以变成将周相与振幅不同的各个波相加，以求其合波的问题。由于单位晶胞中各个原子(包括原点上的原子在内)的散射波都要

5、相加，欲求这些波的合波时，最方便的方式是将每个波都表达成复数函数的形式。波的复数平面表示：波的解析式为：由欧拉公式及强度与振幅平方成正比：或波函数定态波函数：对第j个原子散射波，当用复数表达时，f：原子散射波振幅则：结构因数：X射线衍射中，单位晶胞中各个原子散射波的合波，用F表示。F=一个单位晶胞中全部原子散射波振幅一个电子散射波振幅也可用原子散射波振幅与电子散射波振幅比值定义：若单胞含N个原子，坐标各为x1y1z1，x2y2z2，…xnynzn，原子散射因数为f1，f2，…，fn，则hkl反射的结构因数为：相应的衍射波强度I为：结构因数的计算一些有用的关系：