（高考复习教学教案）年全国高中数学联合竞赛一试试卷(00002).docx

《（高考复习教学教案）年全国高中数学联合竞赛一试试卷(00002).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010年全国高中数学联合竞赛一试试卷一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分．把答案填在横线上．1．函数的值域是．2．已知函数的最小值为，则实数的取值范围是．3．双曲线的右半支与直线围成的区域内部（不含边界）整点（纵横坐标均为整数的点）的个数是．4．已知是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中，，，，且存在常数，使得对每一个正整数都有，则．5．函数（，）在区间上的最大值为8，则它在这个区间上的最小值是．6．两人轮流投掷骰子，每人每次投掷两颗，第一个使两颗骰子点数和大于6者为胜，否则轮由另一人投掷．先投掷人的获胜概率是．7．正三棱柱的9条棱长都相等，是的中点，二

2、面角，则．8．方程满足的正整数解（，，）的个数是．二、解答题：本大题共3小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．（本小题满分16分）已知函数（），当时，，试求的最大值．10．（本小题满分20分）已知抛物线上的两个动点（，）和（，），其中且．线段的垂直平分线与轴交于点，求面积的最大值．11．（本小题满分20分）证明：方程恰有一个实数根，且存在唯一的严格递增正整数数列，使得．