正比囊庖正比例的意义aspan class=.doc

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1、正比例的意义教学内容：北师版六下第19〜21页.教学目标：1.使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。教学重点：通过实例认识成正比例的量。教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即:

2、拿握成正比例的量的变化规律及其特征。教具准备：ppt课件教学过程：一、创设情景，提出问题。1.投影出示，说出下列每组数量之间的关系。(1)速度吋间路程(2)单价数量总价(3)1作效率工作吋间工作总量师：上面是已经学过的一•些常见数量关系，每组数量屮，数量之间是有联系的。当其屮有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的。在什么情况下两种量能成正比例呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书课题:正比例)2、探索新知，提出问题。师：接下來，请同学们看教材屮正方形的周长与边长、面积与边长的

3、变化情况图。投影出示情境一：W：从图上你得到了哪些信息？边K/cm用jt/cm14H长/cm边jt/cm11观察图，请把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格屮。设计意图：在情境屮感受两种相关联的量之间的变化规律。二、自主学习，小组探究。1、思考：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？它们的变化规律相同吗？2、学生独立完成，要保证学生独立思考的吋间。3、小组合作探究:小组内合作,互相交流。4、小组长主持整理汇总小组研究成果。三、汇报交流，评

4、价质疑。1、班内交流。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分亨一下？小纽展示汇报，大家分亨，相互评价，质疑对话。预设1：正方形的周长随着边长的增加而增加，正方形的面积也随着边长的增加而增加。预设2：它们的变化规律不同。正方形的周长是边长的4倍，也就是比值一定。板书：正方形的周长/边长二4（一定）正方形的而积和边长在变化，不固定。教师小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程小，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。正方形的面积与边长的比是边长，是一-个不确定的值。组内说说你发现的规律。

5、2、二次探究投影出示情境二：一种汽车行驶的速度为90千米/小吋。汽车行驶的吋间和路程如下。时间/时路程/千米08070()()（1）你能把表格填写完整吗？（2）说说你的结果，你是根据什么填的？（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（4）小组内合作完成。（5）班内交流，师生互相补充。吋间增加，路程也随着增加，而且路程与吋间的比值是一定的。板书：90：1=90180：2=90270：3=90360：4=90路程/吋间二速度（一定）3、三次探究投影出示情境三：一些人买同一种苹果，购买苹果的质

6、量和应付的钱数如下。质量/千克0应付的钱数/元074（1）请将表格填写完整。（2）说说你的结果，你是根据什么填的？（3）从表屮你发现了什么规律？（4）小组合作完成。（5）班内交流。质量增加，应付的钱数也随着增加，而且应付的钱数与质量的比值是一定的。板书:数量（一定）四、抽象概括，总结提升。教师引导提升归纳总结正比例的意义：1、师明确说：正方形的边长增加，周长也随着增加，边长减少，周长也随着减少，而且周长与边长的比值是一定的，那么我们就说周长和边长成正比例。2、学生说情境二、三。3、成正比例的条件

7、：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量屮相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。板书：y/x=k（定值）或y=kx（k为常数）五、巩固应用，拓展提高。教材第21页想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（正方形的周长随着边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。）（而正方形的而积虽然也随着边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的数，所以正方形的面积和边长不成正比

8、例。）2、要求：⑴、把表填写完整。⑵、说一说填表时你是怎么想的？（爸爸的年龄比小明的大26岁）⑶、父子的年龄成正比例吗？为什么？（虽然小明的年龄增加，爸爸的年龄也增加，但是爸爸年龄与小明年龄的比值是一个变化的数，所以父子的年龄不成正比例。）三、巩固练习：1、判断：%1、圆的而积和圆的半径成正比例。（）%1、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）%1、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）%1、圆的周长和圆的半径成正比例，（）%1、每辆卡车每次运货的吨数一•定，运的总吨数与运的次数成正比例。（）%