徐州市新沂市2014-2015年七年级下期中数学过关卷含答案.doc

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1、2014-2015学年江苏省徐州市新沂市七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列计算正确的是（　　）A．x﹣2x=xB．x6÷x3=x2C．（﹣x2）3=﹣x6D．（x+y）2=x2+y2　2．如图，要得到a∥b，则需条件（　　）A．∠1+∠2=180°B．∠1=∠2C．∠1+∠2=90°D．∠1+∠2=120°　3．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091这个数正确的是（　　）A．9.1×10﹣7B．9.1×10﹣8C．0.91×10﹣7D．0.91×10﹣8　4．若一个多边形的每个内角都等于150°

2、，则这个多边形的边数是（　　）A．10B．11C．12D．13　5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．（x+3）（x﹣3）=x2﹣9B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC．（x﹣1）2=x2﹣2x+1D．xy2﹣x2y=xy（y﹣x）　6．若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是（　　）A．12cm或15cmB．15cmC．12cmD．9cm　7．已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是（　　）A．12B．24C．±12D．±24　第23页（共23页）8．如图，△ABC中，E为边BC延长线上一点，∠ABC的平分线与

3、∠ACE的平分线交于点D，若∠A=46°，则∠D的度数为（　　）A．46°B．92°C．44°D．23°　　二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．计算：（﹣ab2）3=　　　　　　．　10．计算：（3x﹣1）（x+2）=　　　　　　．　11．直角三角形两个锐角之和为　　　　　　度．　12．若3x=12，3y=4，则3x﹣y=　　　　　　．　13．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=　　　　　　．　14．分解因式：4x2﹣y2=　　　　　　．　15．如图是由四个边长为2cm的小正方形组成的长方形，则图中阴影部分的面积是　　　　　　cm2．

4、第23页（共23页）　16．如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=　　　　　　°．　17．若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=　　　　　　．　18．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为　　　　　　度．　　三、解答题（共4小题，满分24分）19．计算：（）﹣1+（﹣1）3+（2014）0．　20．计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）　21．分解因式：x3﹣2x2y+xy2．　22．分解因式：3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）　　四、解答题（共2小题，满分16分）2

5、3．画图并填空：如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2倍，再向右平移3格．第23页（共23页）（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△的A′B′C′的高C′D′（标出点D′的位置）；（3）如果每个小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积=　　　　　　．（答案直接填在题中横线上）　24．如图，EF∥AD，∠1=∠2，试判断DG与AB的关系，并说明理由．　　五、解答题（共2小题，满分16分）25．先化简，再求值：（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2，其中x=﹣，y=．　26．观察下列不等式：32﹣12=8×1.52﹣32=8×2.

6、72﹣52=8×3.92﹣72=8×4…（1）用含有字母n（n≥1的整数）的等式表示这一规律；（2）请用所学知识验证这个规律的正确性；（3）借助你发现的规律把400写成两个正整数的平方差的形式：400=（　　）2﹣（　　）2．　　六、解答题（共1小题，满分8分）第23页（共23页）27．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上

7、一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出∠DFE的度数；（4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？　　七、解答题（共1小题，满分10分）28．（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，如果∠A=60°，那么∠P=　　　　　　°；如果∠A=90°，那么∠P=　　　　　　°；如果∠A=x°，则∠P=　　　　　　°；（答案直接填在题中横线上）（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，