宜春市2015-2016学年高二下期末数学试卷(文)含答案解析.doc

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1、2015-2016学年江西省宜春市上高二中高二（下）期末数学试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．抛物线y=4x2的焦点坐标是（　　）A．（0，1）B．（1，0）C．D．2．下列命题中正确的是（　　）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若ab＞0，a＞b，则C．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣dD．若a＞b，c＜d，则3．与双曲线=1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（　　）A．B．C．D．4．已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程=2.2x+0.7，则

2、m的值为（　　）A．1B．0.85C．0.7D．0.55．曲线y=2x﹣lnx在点（1，2）处的切线方程为（　　）A．x﹣y+1=0B．x+y+1=0C．x+y﹣1=0D．x﹣y﹣1=06．若曲线（t为参数）与曲线x2+y2=8相交于B，C两点，则

3、BC

4、的值为（　　）A．B．C．D．7．长郡中学早上8点开始上课，若学生小典与小方匀在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（　　）A．B．C．D．8．若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣1，4）B．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞

5、）C．（﹣4，1）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）9．在三棱椎A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱椎外接球的表面积为（　　）A．2πB．6πC．πD．24π10．设函数f（x）=（x﹣a）2+（lnx2﹣2a）2，其中x＞0，a∈R，存在x0使得f（x0）成立，则实数a值是（　　）A．B．C．D．111．已知椭圆（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（　　）A．B．C．D．12．设f（x）为定义在R上的可导函数，e为自然对数的底数．若f'（

6、x）lnx＞，则（　　）A．f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＞f（e2）B．f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＜f（e2）C．f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＜f（e2）D．f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＞f（e2）　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.请将答案填写在答题纸上）.13．椭圆+y2=1中，以点M（1，）为中点的弦所在直线方程是　　　　　　．14．已知函数f（x）=x（x﹣a）（x﹣b）的导函数为f′（x），且f′（0）=4，则a2+2b2的最小值为　　　　　　．15．已知圆C：x2+y2+6x+8y+21=0，抛物线y2=8x的准线为l，设抛物线

7、上任意一点P到直线l的距离为m，则m+

8、PC

9、的最小值为　　　　　　．16．设函数f（x）=lnx+，m∈R，若对任意b＞a＞0，＜1恒成立，则m的取值范围为　　　　　　．　三、解答题：（本大题共6小题．共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．平面直角坐标系中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．（1）求直线l的极坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求

10、AB

11、．18．设函数f（x）=

12、2x+1

13、﹣

14、x﹣4

15、（I）解不等式f（x

16、）＞0；（Ⅱ）若f（x）+3

17、x﹣4

18、＞m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围．19．某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表：分组频数频率[39.95，39.97）100.10[39.97，39.99）x0.20[39.99，40.01）500.50[40.01，40.03]20y合计1001（1）求出频率分布表中的x，y，并在图中补全频率分布直方图；（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率；（3）统计方法中，同一组数据常用

19、该组区间的中点值（例如区间[39.99，40.01）的中点值是40.00）作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．20．如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：CO⊥面VAB；（3）求三棱锥C﹣VAB的体积．21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），过椭圆的上顶点与右顶点的直线l，与圆x2+y2=相切，且椭圆C的右焦点