新人教必修五第三章不等式单元综合测试题含答案.doc

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1、新人教必修五第三章不等式单元综合测试（含答案）一、选择题：1、若，且，则下列不等式一定成立的是　　（）A．B．C．D．2、函数的定义域为（）A．B．C．D．3、已知，则（）A．B．C．D．4、不等式的解集为（）A．B．C．D．5、已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定6、已知正数、满足，则的最小值是（）Ａ．18　　　　Ｂ．16　　　　C．8　　D．107、下列命题中正确的是()A．当且时B．当，C．当，的最小值为D．当时，无最大值8、设直角三角形两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则和的大小关系是()Ａ．　　　　

2、Ｂ．　　　C．　　　D．不能确定9、在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（）A．B．C．D．10、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或11、某商品以进价的2倍销售，由于市场变化，该商品销售过程中经过了两次降价，第二次降价的百分率是第一次的两倍，两次降价的销售价仍不低于进价的％，则第一次降价的百分率最大为（）A10％B15％C20％D25％12、在使成立的所有常数中，把的最大值叫做的“下确界”，例如,则故是的下确界，那么（其中，且不全为的下确界是（　　　　　）A．２　　　　B．　　　C．４　　D．二、填空题13、设满足且则的最大值是_

3、__________.14、已知变量满足约束条件，.若目标函数仅在点处取得最大值，则的取值范围为___________.15、设，且，函数有最小值,则不等式的解集为___________.16、某公司一年购买某种货物吨，每次都购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_______三、解答题17、已知,都是正数，并且，求证：18、关于的不等式的解集为空集，求实数的取值范围.19、已知正数满足,求的最小值有如下解法：解：∵且.∴，∴.判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．20、制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的

4、盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？21、已知函数，当时，；当时，。①求、的值；②设，则当取何值时,函数的值恒为负数?22、某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造3

5、00万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间（以月为单位）的关系为，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．第三章不等式单元检测A参考答案一、选择题DBAAAABACACB二、填空题13、214、(1，+∞)15、（2，3）16、20三、解答题17、证明：∵,都是正数，∴,又∵，∴∴即：.18、分析:本题考查含参数的“形式”二次不等式的解法.关键是对前系数分类讨论.解:(1)当时，原不等式化为8<0，显然符合题意。(2)当时,要使二次不等

6、式的解集为空集,则必须满足：解得综合(1)(2)得的取值范围为。19、解：错误.∵①等号当且仅当时成立，又∵②等号当且仅当时成立，而①②的等号同时成立是不可能的.正确解法：∵且.∴，当且仅当，即，又，∴这时（0,18）（0,10）（10,0）（6,0）OxM（4,6）∴．20、解：设分别向甲、乙两项目投资万元，y万元，由题意知，目标函数作出可行域，作直线：，并作平行于直线的一组直线，，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的点，且与直线的距离最大，这里点是直线和的交点，解方程组解得，此时（万元）∵∴当时取得最大值。答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏

7、损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大。21、解：（1）先作出符合条件下函数的大致图象，如图所示，根据图象列出关于函数解析式的参数a，b的关系式。∵又，；，。∴和是方程的两根。故解得此时，(2)∵∴欲使恒成立，只要使恒成立，则须要满足：①当时，原不等式化为，显然不合题意，舍去。②当时,要使二次不等式的解集为，则必须满足：解得.综合①②得的取值范围为。22、解：入世改革后经过个月的纯收入为万元不改革时的纯收入为又，所以.由题意建立不等式即，得∵，故取答：经过13个月改革后的累计纯收入高于不改革时的累