北师大版初中九上5[1]3反比例函数的应用课件.ppt

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1、5.3反比例函数的应用北师大版九年级数学回顾与思考一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：(K为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.y=kx作函数图象的一般步骤：用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).反比例函数图象有哪些性质?反比例函数是由两支曲线组成,当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y随x的增大而减少；并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内,

2、y随x的增大而增大.并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.y=kx我思我进步某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么：(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?解:P是S的反比例函数.(2)当木板面积0.2m2时,压强是多少?解:当

3、S=0.2m2时,P==3000(Pa)6000.2(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?解:当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面积至少要0.1m2.(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在课本145页的图上)注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S>0.(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直

4、线P=6000下方的图象上.做一做1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36.所以蓄电池的电压U=36V.这一函数的表达式为:(2)完成下表,I（A）345678910R（Ω）1297.264.543.6函数的表达式为:367(2)根据上表回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得

5、超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解:当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω.2.如图正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（）k2x(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?(1)分别写出这两个函数的表达式;解:(1)把A点坐标分别代入y=k1x,和y=k2/x,解得k1=2.k2=6所以所求的函数表达式为:y=2x,和y=6x(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?(2)B点的坐标是两

6、个函数组成的方程组的另一个解.解得x=)32,3(.32,3---=-=Byx随堂练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(1)蓄水池的容积是多少?(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.1.某蓄水

7、池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解:当t=5h时,Q=48÷5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48÷12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.AyOBxMN超越自我:AyOBxMNCDAyOBxMNCD这节课有何收获？！美丽的图形作业1、基础作业：课本Ｐ148页习题

8、5.4第1、2题2、预习作业：课本P149页“回顾与思考”再见