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《数学北师大版九年级上册反比例函数应用.3反比例函数的应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、授课人：于敏1.反比例函数图象和性质？2.已知矩形的面积为6（1）写出长y与宽x之间函数表达式（2）当长为12时，宽为多少忆一忆我记得很清楚创设情境导入新课6.3反比例函数的应用1.会分析实际问题中变量之间的关系，进而解决问题；2.掌握正比例函数与反比例函数图象的交点坐标的特点；学习目标:我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，想一想，我们应该怎样做？他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。你能帮助他们解释这个道理吗？你一定有很多办法探究新知当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变
2、化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么（1）用含S的代数式表示P（Pa），P是S的反比例函数吗？为什么？（2）当木板面积为0.2㎡时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多少？（4）在直角坐标系中作出相应的函数图象。（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释。OS/㎡P/Pa合作交流探索新知自学指导1：物体单位面积上受到的压力叫做压强.它们之间的关系式为:F=PS自学P158的内容，完成（1）-（5）小题(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?(2)当木板面积为0.2m2
3、时,压强是.3000Pa600P=S,p是S的反比例函数(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要.0.1m2教师点拨：S…0.10.20.30.40.6……60003000200015001000…p=S600(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象OS/m2p/Pa0.20.40.6200040006000为什么只需在第一象限作函数的图象？(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际
4、上这些点都在直线P=6000下方的图象上.(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：2.如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?答：可变电阻应不小于3.6Ω.36V自学检测1：(1)此蓄电池的电压是,这一函数的表达式为。A(9，4)拓展：如图,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象相交于A、B两点其中点A的坐标为(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能
5、求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?解:(1)把A点坐标分别代入y=k1x,和y=k2/x,解得k1=2.k2=6所以所求的函数表达式为:y=2x,和y=6/x.xyABO2.如图,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?（3）写出正比例函数大于反比例函数的X取值范围解(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=xyABO当堂练习:课本159页.1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1
6、)蓄水池的容积是多少?解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:如果正比例函数与反比例函数图象有交点，则交点坐标有什么特点？正比例函数与反比例函数图象的交点坐标特点关于原点对称.当堂练习:课本159页.1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时
7、的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需5h可将满池水全部排空.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示。当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）A、不大于B、不小于C、不大于D、不小于3524352437243724下一步提升能力演示B本课小结:.通过本节课的学习,你有哪些收获?利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例
