北师大版九上反比例函数专题复习ppt课件.ppt

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1、xy0xy0反比例函数专题复习考点梳理反比例函数的概念反比例函数的表达式反比例函数的图像反比例函数的性质反比例函数的应用理一理函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x1、下列函数中哪些

2、是正比例函数？哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1尝试材料2.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.反比例双曲线2x≠0一、三减小＞一4.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.二、四增大＜四6.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.由1－3m＜0得－3m＜－1m＞m＞∴7.在压力不变的

3、情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示:(1)求p与S之间的函数关系式;(2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强p;(3)求当p＝2500Pa时物体的受力面积S.（m2）（Pa）A(0.25，1000)(2)500p（3）0、1m22、y=(m-3)xm2-10是反比例函数,则m=-31、若y=-3xa+1是反比例函数，则a=＿。-2练习材料3.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.(3)、(4)(2)、(3)、(5)4.已知点A(-2,y1),B(-

4、1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.y1＞y25.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y26.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)y2＞y1yOx（D）OxyACOxyDxyoOxyBD9.老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第

5、二象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:如：.答案不唯一10、如图:A、C是函数的图象上任点，A.S1>S2B.S1

6、图象经过点A（1，4）y=xk（1）①求此反比例函数的解析式；②判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。（2）根据图像得，若y﹥4,则x的取值范围-----------若x﹤1，则y的取值范围-----------1A(1,4)yxoB4（3）若点（x1，y1),（x2，y2),（x3，y3),均在此函数图像上，且x1﹤0﹤x2﹤x3请比较y1、y2、y3的大小________04y1

7、若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设△ODM、△OEN、△OFK的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是()A.S1﹤S2﹤S3B.S1﹥S2﹥S3C.S1﹤S3﹤S3D.S1=S2=S3yxoDEFMNKA（1，4）D（7）连OA、OB，设点C是直线AB与y轴的交点,求三角形AOB的面积;yxoBA(1,4)14（-4,-1）（8）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值;(6)求经过点A、B的一次函数的解析式;C解:(6)得解:(7)S△A

8、OB＝7.5解:(8)得0