2012年秋石狮市初中期末质量抽查试卷.doc

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1、2012年秋石狮市初中期末质量抽查试卷九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．A；2．D；3．C；4．B；5．D；6．B；7．D.二、填空题（每小题4分，共40分）8．；9．，；10．；11．2；12．；13．开放性题型(如：10，16，14)；14．45；15．6；16．；17．（1）；（2）.三、解答题（共89分）18．解：原式=………………………………………………………………6分=…………………………………………………………………………9分19．解：∵，，，∴，………………………

2、…………2分∴，……………………………………7分即，.……………………………………9分20．解：∵CE∥AB，∴∠DCE=∠ABC=25°，……………………………………………………………2分在Rt△CDE中，∠CED=90°，∵sin∠DCE=，………………………………………………………………5分∴()，………………………8分∵2.23＜2.37，7∴姚明乘电梯时挺直身子，头不会碰到天花板边角E.………………………9分21．解：（1）15；………………………………………………………………………………3分（2）设

3、5、6月份该药品价格的月平均增长率是，依题意，，………………………………………………………………6分解得，（不合题意，舍去），……………………8分答：5、6月份药品价格的月平均增长率是20%.………………………………9分22．解：（1）位似中心P的位置如图所示，点P的坐标是(4，5).………………4分(各2分)O123456789107654321ABCA′C′B′P（2）解法一：由图形可得：BC=，B′C′=，…………………6分∴，…………………7分∵△ABC∽△A′B′C′，∴.…9分解法二：由作图可知：，

4、………………………………………………7分∴.……………………………9分23．解：（1）；………………………………………………………………………………3分开始12小静小宇121212（2）解法一：画树状图：……………7分7∴P(不谋而合)=.………………………………………………………9分解法二：用列表法：小宇小静结果(1，1)(1，)（1，2）(，1)(，)（，2）(2，1)(2，)（2，2）………7分∴P(不谋而合)=.………………………………………………………9分21AEBDC24．解：（1）在Rt△ABE中

5、，∵cosB=，…………………………………1分∴，…………2分∴.……4分（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB=5，AD=BC=8，………………………………………5分∴∠1=∠2，……………………………………………………………6分∵CE=BC-BE=8-3=5，∴CE=CD，∴∠1=∠CDE，…………………………………………………………7分∴∠2=∠CDE，…………………………………………………………8分在Rt△ADE中，∴tan∠CDE=tan∠2==.………………………………………9

6、分25．解：BAPECD132图1（1）；………………………………………3分（2）如图1，由已知易得四边形ABCE是矩形.∴CE=AB=3，AE=BC，………………………4分∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，…………………………………6分又∵∠A=∠E=90°，∴△APD∽△EDC，…………………………7分7∴.………………………8分（3）解法一：根据题意，当△APD与△DPC相似时，有下列两种情况：①当点P与点B不重合，且△APD∽△DPC时．由△APD∽△EDC，得，即，…………………

7、…………9分由△APD∽△DPC，得，……………………………………………10分∴，即DE=AD=2，∴AE=4，∴BC=AE=4．……………………………………………………………………11分②如图2，当点P与点B重合，且△APD∽△DCP时，………………………12分B(P)AECD图2在Rt△ABD中，由AD=2，AB=3，得．由△ABD∽△DCB，得，即，解得．……………………………13分∴当△APD与△DPC相似时，BC为4或．BAPECD132图1解法二：设DE=，∴BC=AE=()，且EC=AB=3，∵△

8、APD∽△EDC，∴，即：，∴.……………………………9分根据题意，当△APD与△DPC相似时，有下列两种情况：①当△APD∽△DPC时，∴，∴，………………………10分7由(2)有：，解得：，∴BC=AE=.…………………………………………………………11分②当△APD∽△DCP时，∴，∴，………………………………………………………………12分由(2)有：，解得：，∴BC=AE=.…