福建省石狮市2015年秋九年级上期末质量抽查数学试卷含答案

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1、2015年秋石狮市初中期末质量抽查试卷九年级数学（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）1．若二次根式有意义，则的取值范围是（）A．≥B．≥C．＞D．2．某试验水稻2013年平均每公顷产量为7200kg，2015年平均每公顷产量为8000kg，设该试验水稻每公顷产量的年平均增长率为，则可列方程为（）A．B．C．D．3．方程经过配方后，其结果正确的是（）A．B．C．D．4．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，电梯坡面BC的坡度=∶，则电梯坡

2、面BC的坡角为（）A．15°B．30°C．45°D．60°1∶ABCD（第4题）ABEFCD（第6题）（第5题）CA′BADE5．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∠C=105°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数为（　　）A．145°B．150°C．155°D．160°6．如图，已知AB∥CD∥EF，AD∶AF=3∶5，BC=2.4，则CE的长等于（　　）A．4B．3.6C．1.6D．57．在Rt△ABC中，直角边为、，斜边为.若把关于的方程称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾

3、系一元二次方程”的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．一定有实数根11二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：.9．比较大小：．（选填“＞”、“=”或“＜”）10．若是关于的一元二次方程的一根，则=　　　．（第13题）11．已知，则的值为．12．方程的解是．13．用力旋转如图所示的正六边形转盘的指针，则指针停在白色区域的概率为.14．若、是方程的两个根，则.HABCDEFP(第17题)（第16题）ADCB（第15题）ABC15．如图，网格图中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每

4、个顶点都在格点上，则cosB=　　．16．如图，点D在△ABC的边AC上，CD=3，AC=8，若△CDB∽△CBA，则BC=．17．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12，把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°至△DEF的位置，DF交BC于点H．（1）PH=　　　．（2）△ABC与△DEF重叠部分的面积为　　　．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：19．（9分）解方程：1120．（9分）某校开展“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”

5、、“其他”四个类别，每位同学仅选一项.（1）调查某一位同学时恰好是选择“散文”的概率为；（2）在调查问卷中，有甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是甲和丙的概率．ABCD21．（9分）如图，在正方形网格图中，点A、B、C、D均在格点上，以点A为位似中心，将四边形ABCD放大到原来的2倍得到四边形AB′C′D′．（1）请在网格图中画出四边形AB′C′D′；（2）填空：若按边分类，则△AC′D′是三角形．22．（9分）如图，某校数学兴趣小组为

6、了测得学校旗杆的高度AB，在点D处用高为1.2米的测角仪CD，测得旗杆顶端A的仰角为22°，又测得BD=30米，求这根旗杆的高度AB.ABDC22°(精确到0.1米)23．（9分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两墙足够长)，用26米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边)，设AB=米．（1）填空：矩形花园ABCD的面积为　；(用含的代数式表示)（2）若在P处有一棵树，它与墙CD、AD的距离分别是5米和15米，当围成花园的面积为DABC·P120时，这棵树是否被围在花园内？请说明理由

7、．11ACEDBF24．（9分）如图，矩形ABCD中，点E是CD边上的一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F在AD上.（1）求证：△ABF∽△DFE；（2）若sin∠DFE=，求tan∠FBE的值.25．（13分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，AD＜BC，BC=6，AB=DC=4，点E是AB的中点，点P为边BC上的一个动点(点P与点B、C不重合)．（1）如图1，当BP=2时，求证：△BEP∽△CPD；（2）设PF交直线CD于点F，交直线AD于点M，∠EPF=∠C.①如图2，当点F在线段CD的延长线上时，

8、设BP=，DF=，求关于的函数关系式(不必写出的取值范围)；图1ABCDPEABCD（备用图）·EABCDFME图2P②当∶=4∶9，时，求BP的长．26.（13分）已知直线∥，点C是直线上一点，点D是直线上一点，CD与直线、不垂直，点P为线段CD的中点．（1）操作发现：直线⊥，分别交、于