资源描述：
《2020届新高考数学艺考生总复习第一章集合、常用逻辑用语、不等式第1节集合冲关训练.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1节集合1．(2018·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝( )A．{3} B．{5}C．{3,5}D．{1,2,3,4,5,7}解析：C [A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，∴A∩B＝{3,5}，故选C.]2．(2019·全国Ⅰ卷)已知集合M＝{x
2、－4＜x＜2}，N＝{x
3、x2－x－6＜0}，则M∩N＝( )A．{x
4、－4＜x＜3}B．{x
5、－4＜x＜－2}C．{x
6、－2＜x＜2}D．{x
7、2＜x＜3}解析：C [∵x2－x－6＜0，∴－2＜x＜3，即N＝{x
8、－2＜x＜3}，∴M∩
9、N＝{x
10、－2＜x＜2}，故选C.]3．如图所示，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( )A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪SC．(M∩P)∩(∁IS)D．(M∩P)∪(∁IS)解析：C [图中的阴影部分是M∩P的子集，不属于集合S，属于集合S的补集的子集，即是∁IS的子集，则阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(∁IS)．故选C.]4．(2019·漳州模拟)满足{2018}⊆A{2018,2019，2020}的集合A的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4解析：C [满足{2018}⊆A{2018,2019,
11、2020}的集合A可得：A＝{2018}，{2018,2019}，{2018,2020}．因此满足的集合A的个数为3.]5．已知集合P＝{x
12、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是( )A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析：C [因为P∪M＝P，所以M⊆P，即a∈P，得a2≤1，解得－1≤a≤1，所以a的取值范围是[－1,1]．]6．已知集合A＝{y
13、y＝}，B＝{x
14、y＝lg(x－2x2)}，则∁R(A∩B)＝( )A.B．(－∞，0)∪C.D．(－∞，0]∪解析：D [A＝{y
15、y＝}＝[
16、0，＋∞)，B＝{x
17、y＝lg(x－2x2)}＝，所以A∩B＝，所以∁R(A∩B)＝(－∞，0]∪.]7．(2019·合肥模拟)已知A＝[1，＋∞)，B＝，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是( )A．[1，＋∞)B.C.D．(1，＋∞)解析：A [因为A∩B≠∅，所以解得a≥1，故选A.]8．(2019·石家庄模拟)函数y＝与y＝ln(1－x)的定义域分别为M，N，则M∪N＝( )A．(1,2]B．[1,2]C．(－∞，1]∪[2，＋∞)D．(－∞，1)∪[2，＋∞)解析：D [使有意义的实数x应满足x－2≥0，∴x≥2，∴M＝[2，＋∞)，y＝ln(1－x
18、)中x应满足1－x＞0，∴x＜1，∴N＝(－∞，1)，所以M∪N＝(－∞，1)∪[2，＋∞)，故选D.]9．已知集合A＝{(x，y)
19、x，y∈R，x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)
20、x，y∈R，y＝4x2－1}，则A∩B的元素个数是________．解析：集合A是以原点为圆心，半径等于1的圆周上的点的集合，集合B是抛物线y＝4x2－1上的点的集合，观察图象可知，抛物线与圆有3个交点，因此A∩B中含有3个元素．答案：310．已知集合A＝{x
21、4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是________．解析：集合A＝{x
22、4≤2x≤16}＝
23、{x
24、22≤2x≤24}＝{x
25、2≤x≤4}＝[2,4]，因为A⊆B，所以a≤2，b≥4，所以a－b≤2－4＝－2，即实数a－b的取值范围是(－∞，－2]．答案：(－∞，－2]11．对于集合M、N，定义M－N＝{x
26、x∈M，且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)．设A＝{y
27、y＝3x，x∈R}，B＝{y
28、y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则A⊕B＝________________.解析：由题意得A＝{y
29、y＝3x，x∈R}＝{y
30、y>0}，B＝{y
31、y＝－(x－1)2＋2，x∈R}＝{y
32、y≤2}，故A－B＝{y
33、y>2}，B－A＝{y
34、y≤0}，所以A⊕B
35、＝{y
36、y≤0，或y>2}．答案：(－∞，0]∪(2，＋∞)12．(2019·淮南一模)若A＝{x
37、ax2－ax＋1≤0，x∈R}＝∅，则a的取值范围是________．解析：∵A＝{x
38、ax2－ax＋1≤0，x∈R}＝∅，∴a＝0或，解得0≤a＜4.∴a的取值范围是[0,4)．答案：[0,4)
