高考数学复习教案教学教案2.1.2不等式的性质.ppt

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1、不等式不等式不等式不等式2.1.2不等式的性质2.1.2不等式的性质1.判断下列说法是否正确？并说明理由．(1)若x－1=2，则x=3；(2)若2x=8，则x=4；2.填空：(1)若x－1＞2，则________；(2)若2x＞8，则__________．x＞3x＞4复习bbac性质1如果a＞b，b＞c，那么a＞c．a＞ba＞cb＞cca？（传递性）新授证明：因为a－c=(a－b)＋(b－c)，又由a＞b，b＞c，即a－b＞0，b－c＞0，所以(a－b)＋(b－c)＞0．因此a－c＞0．即a＞c．性质1(传递性)

2、如果a＞b，b＞c，则a＞c．新授不等式的两边同时加上（或同时减去）同一个数，不等号的方向不变．cbaa＞bca＋c＞b＋c？思考性质2(加法法则)如果a＞b，那么a＋c＞b＋c．如果a＞b，那么ac＞bc．推论如果a＋c＞b，那么a＞bc．新授性质2(加法法则)如果a＞b，那么a＋c＞b＋c．证明：因为(a＋c)－(b＋c)＝a－b，又由a＞b，即a－b＞0，所以a＋c＞b＋c．证明：因为a＋b＞c，所以a＋b＋(－b)＞c＋(－b)，即a＞c－b．推论如果a＋b＞c，则a＞c－b．新授练习1＜＞3.如果

3、a＜b，那么a3___b3.4.如果x＞3，那么x＋2____5.5.如果x＋7＞9，那么两边都，得x＞2.1.在－6＜2的两边都加上9，得.2.在4＞－3的两边都减去6，得.3＜11－2＞－9减去7练习证明：因为ac－bc=(a－b)c，又由a＞b，即a－b＞0，所以当c＞0时，(a－b)c＞0，即ac＞bc；所以当c＜0时，(a－b)c＜0，即ac＜bc．abaa＞b2a＞2b？思考如果a＞b，那么a___b．b性质3(乘法法则)如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc．如果不等式的两边都乘同一个正数，不等

4、号的方向不变．＜如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc．如果不等式的两边都乘同一个负数，不等号的方向改变．新授＜＞3.如果a＞b，那么－3a___－3b.4.如果a＜0，那么3a____5a.5.如果3x＞－9，那么x____－3.1.在－3＜－2的两边都乘以2，得.2.在1＞－2的两边都乘以－3，得.－6＜－4－3＜66.如果－3x＞9，那么x___－3．＜＞练习2练习练习31.若a＜b，则ac＜bc．　（）2.若ac＞bc，则a＞b．（）3.若a＞b，则ac2＞bc2．　（）4.若ac2＞bc2，则a＞b．（）5

5、.若a＞b，则a(c2＋1)＞b(c2＋1)．（）×××√√判断下列不等式是否成立，并说明理由：练习要点：不等式的三条基本性质．方法：作差比较法．注意点：不等式的基本性质3中同乘负数一定要改变不等号的方向．归纳小结必做题：教材P36，练习A组；选做题：教材P37，练习B组．课后作业