高考数学复习教案教学教案5.3.2余弦函数的图象与性质.ppt

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1、三角函数三角三角5.3.2余弦函数的图象和性质1.诱导公式．2.正弦曲线的五点作图法．3.填表：xcosx10-1010复习一、余弦函数的图象余弦函数图象的五个关键点：与x轴的交点图象的最高点图象的最低点---11--1五点作图法新授由诱导公式cos(x+2k)＝cosx，将y＝cosx，x[0，2]的图象沿x轴向左、右平移2，4，…，就可得到y＝cosx的图象.---------1-1余弦曲线新授二、余弦函数的性质定义域xR，值域y[-1，1].当x＝2k，kZ时，y＝cosx取得最大值1，即ymax＝1；当x＝(2k+1)，kZ时，y＝cosx取

2、得最小值-1，即ymin＝-1．观察余弦曲线(1)余弦函数的值域新授由公式cos(x＋k·2)＝cosx(kZ)可知：余弦函数是一个周期函数，2，4，…，－2，－4，…，2k(kZ且k≠0)都是余弦函数的周期；2是其最小正周期．(2)余弦函数的周期余弦函数的图象每隔2重复出现．新授(3)余弦函数的奇偶性由公式cos(－x)＝cosx余弦函数是偶函数．图象关于y轴成轴对称．xo--1234-2-3-41y新授(4)余弦函数的单调性观察余弦曲线xcosx－1010－1在[(2k－1),2k](kZ)上，是增函数；在[2k，(2k＋1

3、)](kZ)上，是减函数．yxo--12-2-31－……0……新授例1求下列函数的最大值，最小值和周期T：（1）y＝5cosx；(2)y＝－8cos(－x)．解(1)(2)例题讲解例2不求值，比较下列各对余弦值的大小：因为又y＝cosx在[0，]上是减函数，(1)cos和cos；(2)cos(-)和cos(-)．解(1)因为，且y＝cosx在[，2]上是增函数，(2)所以从而所以例题讲解1.余弦函数的图象以及“五点法”作图.2.余弦函数的性质.归纳小结课后作业教材P157，练习A组第2、3题；练习B组第2题．