余弦函数的图象与性质.ppt

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1、6.3.3余弦函数图象与性质2015.4.22yxo1-11、正弦函数的五点法作图(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(

2、,1)(,0)(,-1)(2,0)复习2.诱导公式xcosx10-1010复习3.填表：一、余弦函数的图象余弦函数图象的五个关键点：与x轴的交点图象的最高点图象的最低点---11--1五点作图法新授由诱导公式cos(x+2k)＝cosx，将y＝cosx，x[0，2]的图象沿x轴向左、右平移2，4，…，就可得到y＝cosx的图象.---------1-1余弦曲线新授二、余弦函数的性质定义域xR，值域y[-1，1].当x＝2k，kZ时，y＝cosx取得最大值1，即ymax＝1；当x＝

3、(2k+1)，kZ时，y＝cosx取得最小值-1，即ymin＝-1．观察余弦曲线(1)余弦函数的值域新授由公式cos(x＋k·2)＝cosx(kZ)可知：余弦函数是一个周期函数，2，4，…，－2，－4，…，2k(kZ且k≠0)都是余弦函数的周期；2是其最小正周期．(2)余弦函数的周期余弦函数的图象每隔2重复出现．新授(3)余弦函数的奇偶性由公式cos(－x)＝cosx余弦函数是偶函数．图象关于y轴成轴对称．xo--1234-2-3-41y新授(4)余弦函数的单调

4、性观察余弦曲线xcosx－1010－1在[(2k－1),2k](kZ)上，是增函数；在[2k，(2k＋1)](kZ)上，是减函数．yxo--12-2-31－……0……新授例1利用“五点法”作下列函数在上的简图（1）y＝1+cosx；(2)y＝2cosx例题讲解例1利用“五点法”作下列函数在上的简图（1）y＝1+cosx；(2)y＝2cosx例2求下列函数的最大值，最小值和周期T：（1）y＝1+cosx；(2)y＝2cosx解(1)(2)例题讲解例3不求值，比较下列各对余弦值的

5、大小：例题讲解1.余弦函数的图象以及“五点法”作图.2.余弦函数的性质.归纳小结课后作业教材P66，练习第2、3题