广东省广州市花都区2017年中考数学一模试卷（含答案）解析.doc

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1、2017年广东省广州市花都区中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（　　）A．3B．C．﹣D．﹣32．将如图所示的等腰直角三角形经过平移得到图案是（　　）A．B．C．D．3．下列计算中正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．a3﹣a2=aC．a2•a3=a6D．a3÷a2=a4．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（　　）A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时5．二次函数y

2、=3（x﹣h）2+k的图象如图所示，下列判断正确的是（　　）A．h＞0，k＞0B．h＞0，k＜0C．h＜0，k＞0D．h＜0，k＜06．如图，直线a∥b．下列关系判断正确的是（　　）A．∠1+∠2=180°B．∠1+∠2=90°C．∠1=∠2D．无法判断7．不等式组的解集为（　　）A．x＞1B．﹣2≤x＜1C．x≥﹣2D．无解8．如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（　　）A．12B．14C．16D．189．若函数y=kx﹣3的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（　　）A．有两个不

3、相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定10．四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）A．80°B．90°C．100°D．130°　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如果有意义，那么x的取值范围是　　．12．因式分解：a2﹣3ab=　　．13．若⊙O的直径为2，OP=2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O　　．14．如图，在边长为1的小正反形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanB的值为　

4、　．15．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是　　．www-2-1-cnjy-com16．利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：　输入…12345…　输出…﹣…当输入的数据是8时，输出的数据是　　，当输入数据是n时，输出的数据是　　．　三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．解分式方程：=．18．已知：E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，求证：∠CDF=∠ABE．19．先化简，再求值：（m﹣1）2﹣m（n﹣2）﹣（m﹣1）（m+1），其中m和n是面积为5的

5、直角三角形的两直角边长．21cnjy.com20．2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了　　名同学；（2）条形统计图中，m=　　，n=　　；（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？21．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD是∠BAC的平分线．（1）

6、尺规作图：过点D作DE⊥AC于E；（2）求DE的长．22．某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，请设计书最省钱的购买方案，并说明理由．23．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2

7、）当k为何值时，△EFA的面积为．24．已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PA，PB．（1）如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，连接PC，求证：∠ACP+∠ACQ=180°；（2）如图②，若∠BAC=60°，试探究PA、PB、PC之间的关系．（3）若∠BAC=120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．21·世纪*教育网25．在坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0）和B（1，0），与y轴交于点C，（1）求抛物线的表达式；（2）若点D为此抛物线上

8、位于直线AC上方的一个动点，当△DAC的面积最大时，求点D的坐标；