2017年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷含答案解析

《2017年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．实数a的相反数是（　　）A．aB．﹣aC．D．

2、a

3、2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．3．直线y=x﹣2不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．抛物线y=2x2﹣3的对称轴是（　　）A．y轴B．直线x=2C．直线D．直线x=﹣35．将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（　　）A．B．C．D．6．甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲、乙所测得的成绩的平均

4、数相同，且甲、乙成绩的方差分别为0.62、0.72，那么（　　）A．甲、乙成绩一样稳定B．甲成绩更稳定C．乙成绩更稳定D．不能确定谁的成绩更稳定7．下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（　　）A．y=x2B．y=x﹣1C．D．8．用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　　）A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm9．如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（　　）A．115°B．130°C．120°D．65°10．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=

5、22.5°，OC=4，CD的长为（　　）A．2B．4C．4D．8　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．方程组的解是　　　　　　．12．用科学记数法表示0.00210，结果是　　　　　　．13．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=　　　　　　．14．已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为　　　　　　．15．若m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的解，则2m2﹣3m+n的值是　　　　　　．16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点

6、，那么CH的长是　　　　　　．　三、解答题（本大题共9题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．求不等式组的解，并在数轴上表示出来．18．已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．19．先化简：，若﹣1＜a＜4时，请代入你认为合适的一个a值并求出这个代数式的值．20．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上．（1）在网格中画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A′BC′的图形．（2）求点A在旋转中经过的路线的长度．（结果保留π）21．某校七年级各班分别选出3名学生组

7、成班级代表队，参加知识竞赛，得分最多的班级为优胜班级，各代表队比赛结果如下：班级七（1）七（2）七（3）七（4）七（5）七（6）七（7）七（8）七（9）七（10）得分8590901008010090808590（1）写出表格中得分的众数、中位数；（2）学校从获胜班级的代表队中各抽取1名学生组成“绿色环保监督”小组，小明、小红分别是七（4）班和七（6）班代表队的学生，用列表法或画树状图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少？22．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．（1）求k和m的值

8、；（2）求当x≥1时函数值y的取值范围．23．广州市体育中考项目改为耐力跑后，某体育用品商场预测某款运动鞋能够畅销，就用16000元购进了一批这款运动鞋，上市后很快脱销，商场又用40000元购进第二批这款运动鞋，所购数量是第一批的2倍，但每双鞋的进价高了10元．求该款运动鞋第一次进价是多少元？24．如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是BC上的一点，且PB＜PC，PA交BC于E，点F是PC延长线上的点，CF=PB，AB=，PA=4．（1）求证：△ABP≌△ACF；（2）求证：AC2=PA•AE；（3）求PB和PC的长．25．如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a

9、＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图，若点G（2，y）是该抛物