2018年广东省广州市天河区中考数学一模试卷含答案解析

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1、2018年广东省广州市天河区中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）3的相反数是（）A.£B.占C・3D.一32.（3分）如图所示的儿何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个儿何体的主视图是（B.C.D.3.（3分）下面的运算正确的是（）A.a+a2=a3B.a2>a3=a5C.6a-5a=lD.a6^a2=a35.（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y=2（x-l）2+3的顶点坐标是（A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)6.（3分）若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值

2、可能是下列的（）A.-4B.-寺C.0D.37.（3分）如图，AABC中，ZC=90°,AC=16cm,AB的中垂线MN交AC于点D,3连接BD,若cosZBDC二半，则BU()A.8cmB.4cmC.6cmD.10cm&（3分）祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学「生共写了930份留言.如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A.，W‘L=930B・=930C.x（x+1）=930D.x（x・l）=9309.（3分）如图，PA和PB是（DO的切线，点A和B的切点，AC是（DO的直径，已知ZP=50°

3、,则ZACB的大小是（）CBA.65°B.60°C.55°D.50°10.（3分）如图，菱形ABCD中，AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF,连接CE、AF交于点H,则下列结论：①AABF竺ACAE；②ZAHC=120°；③、AEH^ACEA；④AE・AD二AH・AF；其中结论正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）口・（3分）分解因式：x2+3x=・12.（3分）在函数y=V2x-l中，自变量x的取值范围是・13.（3分）把103000000这个数用科学记数法表示为・1

4、4.（3分）若a、b、c为三角形的三边，Ha.b满足丁吝+（b-2）2=0,则第三边c的取值范围是・15.（3分）如图，用一个圆心角为120。的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为lcm,则这个扇形的半径是cm.16.（3分）如图，己知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是・三、解答题（本题有9个小题，共102分）17.（8分）解方程组x+2y=l3x-2y=ll18.（10分）已知，如图，E、F分别为矩形ABCD

5、的边AD和BC上的点，AE=CF,求证：BE二DF.19.（10分）先化简，再求值：（1+七），其中x=V2-1.x-1x-120.（12分）为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表•请结合图表所给出的信息解答下列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60C（1）该校初三学生共有多少人?（2）求表中a,b,c的值，并补全条形统计图.（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学屮任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.21.（12分）

6、如图，在平行四边形ABCD中，AB0）的图象交于点A（1,a）,B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为a,tana=y・（1）求k的

7、值及点B坐标.（2）连接AB,求三角形AOB的面积Saaob.24.(12分)如图，在AABC中，AB=AC,以AB为直径的。0分别与BC,AC交于点D,E,过点D作。0的切线DF,交AC于点F.(1)求证：DF丄AC；的图象与x轴交于A(-2,0)、C(8,0)两点，与y轴交于点B,其对称轴与-4(aHO)x轴交于点D.(1)求该二次函数的解析式；(2)如图1,连结BC,在线段BC上是否存在点E,使得ACDE为等腰三角形？若存在，求岀所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2,若点P(m,n)是该二次函数图象上的一个动点(其中

8、m>0,n<0),连结PB,PD,BD,求ABDP面积的最大值及此时点P的坐标.弘弘弘图1备用图2018年广东省广州市天河区中考数学一模