分式方程(定义及解法).ppt

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1、分式方程问题一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析：设江水的流速为v千米/时，根据题意，得此方程与前面所学的整式方程有什么不同?分母中含有未知数的方程叫.分式方程【分式方程的定义】分母中含未知数的方程叫做分式方程.区别整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数判断下列说法是否正确：（否）（是）（是）（是）下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程去分母,去括号,

2、移项,合并,系数化为1解一元一次方程的一般步骤是什么?如何求分式方程的解呢解得解:方程两边同乘以(30+v)(30-v),得90(30-v)=60(30+v)v=6.检验:将v＝6代入原方程得:∵左边=2.5右边=2.5左边=右边∴v＝6是原分式方程的解解分式方程的思路是分式方程去分母整式方程【解分式方程】解分式方程1x-510=x2-25解：在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，解这个整式方程，得x=5x+5=10检验:把x=5代入原方程中，发现x-5和x2-25的值都为０，相应的

3、分式无意义，因此x=5虽是方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解．实际上，这个分式方程无解。1x-510=x2-25思考而②去分母后所得整式方程的解就是①的解，去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢？①上面两个分式方程中，为什么解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路

4、是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验例1:解分式方程例题讲解解：方程两边同乘χ(χ-3)，得2χ=3χ-9解得χ=9检验：χ=9时χ(χ-3)≠0，χ=9是原方程的解。例2检验：χ=1时(χ-1)(χ+2)=0,χ=1不是方程的解，原分式方程无解。解：方程两边同乘以(χ-1)(χ+2)，得χ(χ+2)-(χ-1)(χ+2)=3化简，得χ+2=3解得χ=1通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?【小结】解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa

5、不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０