代数式及其运算.doc

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1、主备人：李行杰审核人：展忠强班级：九年级三班学生姓名：编号：课题名称————代数式与整式运算【使用说明及学法指导】————宋体五号加粗1.结合问题自学课本第88---89页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3.带﹡号的3、4号同学不做。注：以上及以下正文内容用宋体五号【复习目标】1．了解字母表示数的意义，了解单项式、多项式、整式以及单项式的系数与次数、多项式的项与次数、同类项的概念，并能说出单项式的系数和次数、多项式的项和次数。知道正整数

2、幂的运算性质，能说出去括号、添括号法则，了解两个乘法公式的几何背景。2．会用代数式表示简单问题中的数量关系，会求代数式的值，会把一个多项式按某个字母升（降）幂排列，会判断同类项，并能熟练地合并同类项，会准确地进行去括号与添括号，会推导乘法公式，能运用整式的运算性质、公式以及混合运算顺序进行简单的整式的加、减、乘、除运算。3．通过运用幂的运算性质、整式的运算法则和公式进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，会运用类比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的数学思想和数形结合思想解决问题。【复习重、难点】1.掌握判别同类项及合并同类项的方法,掌握

3、整式的运算法则和乘法公式.【导学流程】一.【唤醒热身】（一）【知识梳理】1、本节知识结构代数式整式分式单项式多项式运算乘法公式分解因式2、代数式：用含有数、字母及运算符号的式子，把问题中的数量关系表示出来，就是代数式。代数式求值的步骤：①用数字代替字母；②按运算关系求出结果。3、整式：单项式和多项式统称为整式（1）定义①单项式：只含有数与字母的积的式子叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式单项式的系数：单项式前面的数字因数。如中的“5”。单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和。如的次数是6。②多项式：几个单项式的和就叫多项式。其中的每

4、一个单项式就叫多项式的项；最高一项的次数就叫多项式的次数。如：是八次四项式。多项式的升幂（或降幂）排列：就是把多项式按其中某一个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列，叫做把多项式按这个字母的升幂（或降幂）排列。如把多项式“”按x的升幂排列为“”。（2）整式的运算：①整式的加减:整式的加减实质就是合并同类项。【合并同类项的法则：把系数相加减，字母和它的指数不变】②整式的乘除法：（一）幂的运算法则：；；；（二）整式乘法类型单项式×单项式：单项式×多项式：多项式×多项式：乘法公式：；；（三）除法类型单项式单项式：多项式多项式：二.【典例

5、精析】【例1】1.代数式,，,,，中是单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2.单项式的系数是，次数是．π的次数是．是单项式和，次数最高的项是，它是次项式，二次项是，常数项是．题组一：1.判别下列各式是代数式的是_______，不是代数式的是___________.(填序号)（1）a2-ab+b2；（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。2.某件商品原价为a元，先涨价20%后，又降价20%，现价是___________元.温馨提示：:1代数式中不能含有=、≥、≤、≠、﹥、﹤.2.写代

6、数式应注意的问题：(1)数与字母相乘，数写在字母的前面(2)带分数要写成假分数⑶后面有单位的代数式是和或差的形式一定要加括号,积的形式不需加括号。（4）除号要写成分式的形式。（5）相同数或字母相乘要写成幂的形式。题组二：练习下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，它们的次数分别是多少？2x+1,a,-x2y,x2+xy+y2,,,xy+3,0.62,π，温馨提示：①单个字母的系数为1②单项式的系数包括符号．单独一个数的次数是0次。④多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式．⑤多项式中不含字母的项叫做常数项．例2．若代数式与是同

7、类项，则常数的值是温馨提示：同类项中相同字母的指数相同。1.填空：(1)如果是同类项，那么..(2)如果是同类项，那么..2．已知与是同类项，求的值。温馨提示：同类项中相同字母的指数相同。例3．先将下列代数式化简，再求值：,其中。温馨提示：先用平方差公式，单项式乘以多项式把代数式化简，然后代入求值题组三:，其中【例4】1.（1）（2）=（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）2.（08上海）下列运算中，计算结果正确的是（）（A）x·x3＝2x3；（B）x3÷x＝x2；（C）（x3）2＝x5；（D）x3+x3＝2x6．题组四：①

8、③;④.【例5】（1）若,则(2)若有意义，则x的取值为(3)若，则x=(4)如果，，则_____，，温馨提示：幂运算的逆向应用。幂的指数相减时化成同底数幂相除，幂的指数相加时化成同底数幂相乘。简称“乘加除