代数式课时3整式及其运算.ppt

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1、第二单元代数式课时3整式及其运算考点1列代数式考点2同类项考点3幂的运算和整式的运算考点4乘法公式的运用考点5代数式的化简求值一、单项式、多项式、整式1.由数与字母的________组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的________因数叫做单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.2.几个单项式的________叫做多项式.一个多项式中，次数最高的项的________，叫做这个多项式的次数.3.________和________统称为整式.二、同类项1.所含________相同，并且相同字母的

2、________也相同的项，叫做同类项.2.合并同类项时，把同类项的________相加，________和__________不变.积数字和次数多项式单项式字母指数字母系数字母的指数三、去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都________；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都________.四、幂的运算法则am·an=_______，am÷an=_______（a≠0），（am）n=______，（ab）n=________，其中m，n都是整数.五、整式的运算法则1

3、.进行整式的加减运算时，如果遇到括号，先去括号，再___________.2.单项式与单项式相乘，把它们的________、___________分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.3.单项式与多项式相乘，用单项式分别去乘多项式的________，再把所得的积相加.合并同类项相同字母的幂每一项系数am+nam-nanbnamn不变改变4.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________分别乘另一个多项式的________，再把所得的积相加.5.单项式除以单项式，把________、_____________分别相除，作为商的因式；对于

4、只在被除式里含有的字母，则连同它的________一起作为商的一个因式.6.多项式除以单项式，先把这个多项式的________分别除以单项式，再把所得的商相加.六、乘法公式1.平方差公式：（a+b）（a-b）=________.2.完全平方公式：（a+b）2=________,（a-b）2=________.3.乘法公式的图形证明如图1、图2：指数每一项a2-b2a2+2ab+b2相同字母的幂系数每一项每一项a2-2ab+b2考点1列代数式【例1】（2013•铁岭）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元加价50%，再

5、做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为________元.（结果用含m的代数式表示）思路点拨：先算出加价50%以后的价格，再求第一次降价30%的价格，最后求出第二次降价10%的价格.解析：根据题意，得m（1+50%）（1-30%）（1-10%）=0.945m（元）,故填0.945m.0.945m考点2同类项【例2】（2013•凉山州）如果单项式-xa+1y3与ybx2是同类项，那么a，b的值分别为（）A.a＝2，b＝3B.a＝1，b＝2C.a＝1，b＝3D.a＝2，b＝2思路点拨：根据同类项的定义（所含字母

6、相同，相同字母的指数相同）列出方程组，即可求出a，b的值.解析：根据题意，得解得故选C.C考点3幂的运算和整式的运算【例3】（2013•益阳）下列运算正确的是（）A.2a3÷a=6B.（ab2）2=ab4C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（a+b）2=a2+b2思路点拨：根据单项式的除法法则、幂的乘方、平方差公式，以及完全平方公式即可作出判断.易错点警示：（1）不要把同底数幂的乘除法和整式的加减法相混淆；（2）单项式的除法：注意区别“系数相除”与“同底数幂相除”的含义.解析：2a3÷a=2a2，故A错误；（ab2）2=a2b4，故B错误；C

7、正确；（a+b）2=a2+2ab+b2，故D错误.所以应选C.C考点4乘法公式的运用【例4】（2013•无锡）计算：（x+1）2-（x+2）（x-2）.思路点拨：第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可.解析：原式=x2+2x+1-（x2－4）＝2x+5.考点5代数式的化简求值【例5】（2013•宁波）先化简，再求值：（1+a）（1-a）+（a-2）2，其中a=-3.思路点拨：第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，然后将a的值代入计算即可求值.解析：原式=1-a2+a2-4a+4

8、=-4a+5，当a=-3时，原式=17.1.同类项必