课时3整式及其运算

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1、课时3整式及其运算【课前热身】1.x2y的系数是，次数是.2.计算：．3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.计算所得的结果是（）A．B．C．D．5.两数的平方和用代数式表示为（）A.B.C.D.6.某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）A.万元B.万元C.万元D.万元【考点链接】1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.3.整式（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的

2、叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.(3)整式：与统称整式.4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是___.5.幂的运算性质:=；=；＝_____；=.6.乘法公式：⑴；⑵＝；4⑶＝；⑷＝.7.整式的除法⑴单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一

3、项分别除以，再把所得的商．【典例精析】例1⑴若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是(　　)A．①②B．①③　C．②③D．①②③⑵若且，，则的值为（）A．B．1C．D．⑶若则，，的大小关系是（）A．　　B．　　C．D．例2按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方+nn-n答案⑴填写表格：输入n3—2—3…输出答案11…⑵请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．例3先化简，再求值：(1)x(x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－(2)，其中4【中考演练】1.计算的结果是()

4、A.B.C.D.2.⑴下列运算中，结果正确的是（）A.B.C.D．⑵已知（）(A)(B)(C)(D)3.已知代数式的值为9，则的值为（）A．18B．12C．9D．74.⑴数学上一般把记为(　　　)A．B．C．D．⑵若是同类项，则m+n＝____________.⑶若.5.观察下面的单项式：.根据你发现的规律，写出第7个式子.6.先化简，再求值：⑴，其中，；⑵，其中．7.⑴对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）4（p，q）=（5，0），则p＝，q

5、＝．⑵如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．(1)(2)(3)……-⑶用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为（用含的代数式表示）．第一个图案第二个图案第三个图案…⑷大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）111121133114641．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　　　　　　　　　　　　　　　　　　ⅠⅡ根据前面各式规律，则　　　

6、　　　　　．4