比和比例—正比例和反比例.ppt

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1、小学数学总复习人教版六年级数学下册第六单元比和比例十四、正比例和反比例正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例的意义：正比例反比例相同点不同点变化规律关系式变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两

2、个数的比值（商）一定。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。关系式：关系式：正比例和反比例的对比：两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商(比值)一定→成反比例→成正比例判断正、反比例的方法：（1）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）

3、数量一定，单价和总价。（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？（1）xy=8（）（2）（）（3）x+y=5（）

4、（4）x-y=3（）（5）3x=y（）（6）（）反比例正比例不成比例不成比例正比例反比例3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？反比例正比例正比例4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？正比例正比例不成比例三、判断下列相关联的两种量是不是成比例。如果成比例，成什么比例。1、长方体的体积一定，它的底面积和高。2、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数。3、圆的面积和它的半径。4、圆的周长和它的直径。5、如果Y=5X，Y和X。6、a×b=5，a

5、和b。7、图上距离一定，实际距离和比例尺。8、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数。10、铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数。11、砖块的面积一定，铺地的面积和用砖的块数。12、一个因数一定，积和另一个因数13、和一定，加数和另一个加数。14、长方形的周长一定，它的长和宽。15、长方形的面积一定，它的长和宽。16、订阅《中国少年报》的份数和钱数。5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。两个圆直径的比：两个圆半径的比：两个圆周长的比：两个圆面积的比：结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=

6、两个圆周长的比两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比正、反比例应用题：（1）设要求的问题为x；（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。用比例解问题的过程可以归纳为以下几个步骤：解:设甲乙两地相距X千米。答：甲乙两地相距150km。1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？解：设返回时用了X小时。答：返回时用了2.5小时。2、王叔叔开车从

7、甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？3、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？解:设一共可以打字X页。答:一共可以打字60页。4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？解：设X天可以完成。答：20天可以完成。1食堂运来一批煤，计划每天烧180千克，可以烧25天。实际每天少烧30千克，实际烧多少天？（用比例解）2、学校用地砖铺地。铺3平方米，要地砖27块，照

8、这样计算，如果要铺地50平方米，需地砖多少块？（用比例解）3、把含盐5%的盐水400克，加水稀释成盐4%的盐水，应加水多少克？有一块长方形地，如下图：（1）图中的线段比例尺用数值比（）。（2）这块地上有一条小路长3600米，，在图中长多少厘米？（3）急行军从甲地到乙地，3分钟行了540米，照这样计算，行完全程(3600米)要多少分？（4）急行军从乙地回到甲地，每分走144米，要25分，如果要20分走完，每分要走多少米？（5）这块地共有40000棵树，如果是按A、B两地