小学数学简便运算教学和错例解析研修总结.doc

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1、小学数学简便运算教学和错例解析研修总结　　　　　　　　　　　　　　　　　　——彭利君凡是教过简便计算的老师，或多或少地都遇到过这样的问题：上课时，几乎所有的学生都能很好地理解运算定律，并且还能根据运算定律举一反三，看上去好像已经融会贯通了，可是等到做作业时，有些学生就对刚刚学过的东西开始有些模糊了；如果隔开一天，等到明天的作业，那就更不用说了，个别同学甚至把那些运算定律全忘了。而所有这些，在课堂上，我们却并没有察觉到。这是怎么一回事呢？我对自己所任教班级的学生展开了一次简便计算专项调查。经过对调查数据的分析，发现学生对简便计算普遍感觉较难。究其原因，不外乎

2、以下几种：其一，来自学生对运算定律知觉上的错误；其二，来自学生数学学习上的定势作用；其三，来自学生错误的简便意识；其四，来自习题本身的数字干扰。一、知觉性错误原因分析：由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生容易造成知觉上的错误，误把乘法结合律当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序，像0.25×（16.2×4）“三个连乘”应选用乘法交换律或乘法结合律，而不应选用乘法分配律。 解决对策：面对这些学生，教师不能简单地从形式入手，告诉学

3、生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律。教师应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，可以通过结合具体的情境让学生加以理解，也可以通过让学生对这两条运算定律进行比较，深入地理解乘法结合律及乘法分配律意义，自主建构起知识体系。同时，教师可让学生用两种不同的思路加以练习，以区别两种运算定律的不同之处及其运用后所产生不同的简便程度，这样可以加深学生对这两种运算定律的理解。     二、定势性错误原因分析：上面这种现象在简便计算时出现的较多，尤其是那些学习有困难的同学，因为在他们看来，学了简便计算后，所有的运算就都可以进行简便计

4、算，而当碰到不能简便的运算题时，就不知所措了。这种现象在数学学习中是最常见的，这是由于学习的定势作用引起的。如学习两位数加两位数加法计算后，所有的练习题都是这一类，又如在学习两位数乘两位数后，所有的练习题也都是两位数乘两位数。这样的练习可以帮助学生及时巩固所学知识，有利于学生计算技能的形成和熟练，但缺点是容易形成定势，即学什么就做什么，可以不动脑筋地依葫芦画瓢。解决对策：教师要树立大计算教学观。简便计算因其突出简便的特性，容易使我们把眼光紧盯着简便，以为学生能运用运算定律进行简便计算就是完成教学任务了。这种观点是不全面的，尤其在倡导算法多样化、个性化的新课

5、程改革的理念下，这种观点更凸现出它的局限性。简便计算是四则计算中的一部分，因此，简便计算的教学中应建立在真实的计算教学背景上，不能也不应该脱离计算教学来谈简便计算。否则，学生只能是“只见树林而不见森林”，等到“怎样算简便就怎样算”时，学生往往运算式题感到漠然，或是把能简便的式题按照运算顺序一步一步按部就班地演算下来，或是把一些不能简便的式题乱用运算定律进行“简便计算”。因此，在教学简便计算时，最好把能简便与不能简便的习题同时呈现，让学生知道有些习题通过运用运算定律能使计算简便，而有些则不能，甚至用了运算定律反而使计算变得复杂。三、意识性错误原因分析：在教学

6、中我访谈了几位这样做的学生，他们都认为：我知道按顺序做是比较方便的，但这样就没有运用运算定律，就不是简便计算！也有的学生说：“我根本没仔细看过题目，因为是简便计算嘛，所以拿上来就运用运算定律。”这种错误是由于学生不正确的简便意识所造成的，他们认为：简便计算一定要用运算定律，否则就不是简便计算。解决对策：简便计算无论从其外在形式，还是内在规律，都会给学生带来一种美的享受，同时也会使学生自发地产生一种强烈的意识，那就是追求计算的简便性。学生的这种简便计算的意识正是我们所需要的，但处理地不好，容易使学生产生“简便计算一定要用运算定律”的错误意识倾向，致使一些原本

7、简单的计算越做越繁。因此，在实际教学中，我们可以让学生用两种或多种方法计算，以加深学生对简便计算的认识与体验。四、干扰性错误原因分析：简便计算的一个很明显的标志就是“凑整思想”。“凑整”能使计算简便，但“凑整”必须建立在正确运用运算定律的基础上，不能盲目地追求“凑整”，否则就会为“凑整”而“凑整”，造成知识学习的机械性。有些题，由于受数字的干扰，学生容易出现违背运算法则，盲目追求“凑整”。·解决对策     简便计算不仅要使学生能运用运算定律使一些计算简便，更重要的是培养学生的简便意识及灵活运用运算定律进行简便计算的能力。通过简便计算的学习，不仅要让学生体

8、会到数学知识内在的简洁美，还要培养学生思维的灵活性，切忌让学生形成