数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计.doc

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1、《正比例》教学设计——北师大版小学六年级数学(下)一、教学目标：1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，理解正比例的意义。2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、让学生在具体情境中解释正比例的含义，体会正比例与社会的密切联系及在生活中的广泛作用。4、在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。二、教学重点、难点

2、：重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。三、课前准备：教师准备：多媒体课件学生准备：搜集生活中相关的量四、教学过程：一、猜谜导入：1、师：还记得我们班级搞的一次物品义卖会吗？老师无意中拍到这样一段视频，请大家认真看视频，你从中获得了哪些数学信息？（生汇报：1个两元，2个四元，3个六元····）2、师假设：如果是5个呢？6个呢？那么在这组数学信息中你发现了怎样的一个变化规律？3、师小结：一个量变化会引起

3、另外一个量的变化，这样的例子在我们的生活中非常常见。这节数学课就让我们一起来研究与之相关的知识——正比例。（师板书课题：正比例）二、探索新知：1、大屏幕出示自主内容：（指名读自学内容）（1）按要求将教材41页上面的两个表格填写完整。（2）观察比较表格内的数学信息以及两个表格的信息，你发现了什么？2、教师提出自学的要求：（1）完成以上内容之后，在小组内互相交流，在交流的过程中要注意倾听小组内同学的发言，发现问题要及时纠正。（2）如果有疑问可以先在小组内交流，小组内解决不了的，我们共同来解决。2、学生按照要求自主学习，然

4、后进行小组交流，教师巡视指导。3、全班汇报自学结果：（1）指名边填写表格，边汇报。（2）汇报自己的发现：预设：正方形的边长和周长两个量，周长随着边长的增加（减少）而增加（减少）正方形的边长和面积两个量，面积随着边长的增加（减少）而增加（减少）······4、师提问：同学们发现的真多，那么周长与边长、面积与边长之间的变化规律有哪些相同之处？哪些不同之处呢？学生汇报变化规律：（1）相同：都是两个相关联的量，一个量发生变化，另外一个量也随着发生变化。（2）不同：=4=4=4=4正方形的周长与边长的比值相等=1=2=3=4正

5、方形的面积与边长的比值不相等5、师小结：同学们通过自学有这么多收获真是了不起，那你能用刚才自学的方法完成教材41页第3个问题吗？要求：独立完成后和同桌互相说一说自己的发现。6、引导学生完成教材41页问题3（1）独立解决问题（2）完成后同桌互相交流。（3）全班汇报订正，并说一说自己的发现。6、师小结：像这样的（路程）和（时间）两个量，(时间)变化了，（所行驶的路程）也随着变化，而且（路程）和（时间）的比值（也就是速度）一定，我们就说（路程）和（时间）成正比例。（相应板书）7、想一想在问题1中，正方形的周长与边长、面积与

6、边长成正比例吗？你能说明理由吗？学生思考后汇报8、其实在我们的生活中还存在着很多像正比例这样相关联的量，你能举几个例子吗？9、请同学们看数学书41页的内容，看看还有没有不明白的地方？（生看书）10、师质疑：如何判断两个量是否成正比例？预设：必须是两个相关联的量；一个量变化，另一个量也随着变化；这两个量的比值一定，我们就说这两个量成正比例。三、巩固应用：1、引导学生完成教材42页练一练第1题。学生独立完成，小组交流后全班汇报订正答案。2、大屏幕出示：(指名汇报)出示内容：（1）当=单价（一定）时，（总价）和（数量）两个

7、量，(数量)变化了，（总价）也随着变化，而且（总价）和（数量）的比值（也就是单价）一定，我们就说总价和数量成（正比例）。（2）a×b=c,当a一定时，（c）和（b）成正比例；当b一定时，（c）和（a）成正比例。四、拓展应用：教材中“你知道吗”1、自由读一读，说一说自己知道了什么？2、解释现象。五、课堂小结：说说自己的收获六、布置作业：1、完成数学册子《正比例（1）》2、搜集生活中正比例的例子。七、板书设计：正比例（路程）和（时间）两个量,（路程）和（时间）(时间)变化了，（所行驶的路程）也随着变化，成且（路程）和（时

8、间）的比值（也就是速度）一定，正比例