数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计.doc

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1、《正比例》教学内容：北师大版小学数学教材六年级下册第19——21页。指导思想：函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型。对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容，而国际数学课程发展的趋势表明对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。设计理念：函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会函数思想需要丰富的情境，需而生将在这些情境中，感受到生活中存在着大量变量，有的变量之间是存在一定关系的，一个变量随另一个变量的变化而变化。因此，在正式学习正比例之前我设计了三个具体情境，通过学生感兴趣的日

2、常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述。教材分析：这部分内容是学生在已学过的变化的量的基础上进行的，更进一步的研究两个变化的量之间的关系，理解正比例的意义。学情分析：班级学生基本上已经掌握变化的量的有关知识，本节课让学生通过感受日常生活中变化的量之间的关系，从而理解正比例的意义，并学会判断两个量是否成正比例。教学目标：知识与技能1、结合实例，理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。2、初步渗透函数思想。3、初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观察来分析问题。过程与

3、方法使学生经历变化规律的发展过程，发现数学中的规律。情感态度与价值观培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好习惯。多媒体教具通过课件直观地感受什么样的两个量成正比例。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：判断两个量是不是成正比例。教学准备：1、联系学生生活实际收集资料。2、精心制作课件。3、根据学生实际，从情境图入手。教学过程：活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（1）正方形的周长与边长，面积与边长的的变化关系。（教师引导）（一）情境一：（1）、填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。（

4、2）用画图的形式来观察两者的变化情况及图像的特点。（3）小结：（让学生认识到周长总是边长的四倍）2、正方形的面积与边长的变化关系。（教学方法同上，让学生先学习再自主交流）思索：正方形的周长与边长，面积与边长的变化规律相同吗？（二）情境二：（出示课件）1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：2、请把上表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量

5、的比值（也就是单价）相同。4、说说以上两个例子有什么共同的特点。小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？6、观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。（四）想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？师小结

6、：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233（1）      把表填写完整。（2）      父子的年龄成正比例吗？为什么？（3）      爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生

7、变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。与同桌交流，再集体汇报在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征活动二：练一练。1、 判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）      每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）      一个人的身高和年龄。（3）      宽不变，长方形的周长与长。2、 根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公

8、式进行说明）3、 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。4、找一找生活中成正比例的例子。