数学北师大版六年级下册正比例教学设计.doc

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1、六年级数学科下册《正比例》第一课时教学设计教者：古爱权教学时间：2014年2月27日教学内容：北师大版六年级下册第25-27页《正比例》教学目标：1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的

2、条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：判断两个量是否成正比例关系教学难点：找对判断两个量是否成正比例关系的条件教学过程：一复习导入师：首先请同学根据已知条件帮我写出三个数量关系式。学生回答师：像路程和时间总价和数量工作总量和工作时间    在怎样的条件下，会成什么样关系呢？这就是我们这节课所学习的内容。板书：正比例二构建新知1、师：看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：（1）出示书第26

3、页的例2一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：时间12345678路程/千米90180270360师：请同学们根据自学提示，以小组为单位，观察、讨论，完成例1的学习。     自学提示     1、表中有哪两种量？是否有关联？     2、路程是怎样随着时间的变化而变化的？     3、相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？（学生观察，小组讨论、交流，教师巡视指导）   师：表中有哪两种量？     生：时间和路程这两种量。 板书：路程时间  师：时间是怎样变化的？路程随

4、着时间的变化有什么变化？     生1：时间变了，路程也跟着变。     生2：我发现这种变化是有规律的。时间由l小时变成2小时、3小时……路程由90千米变成180千米、270千米……路程是随着时间的变化而变化的。 板书：路程是随着时间的变化而变化的    师：就是说，时间和路程这两种量是有关联的。像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这样的两种量叫相关联的量。时间和路程这两种量的变化有什么规律？     生1：时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小板书：路程是随着时间的变化而变化的生2：

5、路程和时间的比的比值总是一定的，都是80。     师：比值80是汽车的……？     生：速度。     师：谁能用式子表示它们之间的关系？     生1：路程÷时间=速度     生2：路程/时间=速度（一定）。 板书：路程/时间=速度（一定）（2）出示书第26页的例3一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。质量/千克109876543应付的钱数/元302724  师：请同学们回顾一下，我们是怎样学习例l的？     生1：首先判断两种量是否有关联。     生2：找出这两种量的变化规

6、律。     生3：用式子表示这个变化规律。     师：请同学们按照学习例1的方法，小组讨论，看书做试一试。     （学生小组讨论、交流，教师巡视指导，检查自学情况。）    【目的】在学习例1的基础上，引导学生归纳学法，并迁移到试一试的练习中去。这一环节意在学法的指导，并能鼓励学生运用科学的方法学习。使学生不但学会了知识，而且掌握了一定的学习方法，提高学生自主学习的能力。     3、总结规律     师：请同学们观察例1和试一试，它们有什么共同特点？变化有什么规律？     生1：这两种量都是

7、一种量变化，另一种量也随着变化。     生2：每道例题中的两个量都是相关联的量。这两种量不论怎样变化，它们的比值都是一定的。     师：谁还能举出像例1、试一试这样的例子？     生1：工作总量和工作时间……     生2：圆的周长和直径……     师：下面小组讨论如何正确理解正比例的意义。（小组讨论后提问，学生汇报）     生1：这两种量必须是相关联的量，而且它们对应量的比值应该是一定的，这样的两种量叫做成正比例的量。     生2：成正比例的两种量之间的关系叫做正比例关系。     生3

8、：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。     （教师总结并板书正比例的意义。）     师：请同学们判断例1、试一试中两种量是否是成正比例的量？为什么？     师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），请同学们想一想，怎样用式子表示正比例关系？   生：y/x=k（一定）   师：判断两种量是否成正比例，关键是什么？