数学北师大版六年级下册正比例.doc

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1、北师大版小学数学六年级下册第四单元《正比例和反比例》《正比例》教学设计南城县实验小学张红琴【教学内容分析】正比例在生活中有着广泛的应用，但对小学生来说正比例的意义理解还是有一定的难度的。因此，教科书密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，引导学生研究两个变量之间的关系，从变化中看到“不变”，经历从具体情境中抽象出正比例的过程。通过对具体问题的讨论，使学生初步理解正比例的意义，会根据正比例的特征，判断一些变量关系是否成正比例，体会正比例在生活中的广泛存在。在前一节课“变化的量”的学习基础上，教科书提供了正方形周长与边长、面积与边长两个表格，引导学生填表，观察

2、分析正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，选择这两个变量关系的例子，是学生熟悉的数学世界里的几何量之间的变化关系，是把学生的已有经验作为探究新知的基础。接着，引导学生发现两组两组量变化的不同点，从变化中发现“不变”，为理解正比例的意义奠定基础。这两个例子是学生后续认识正比例的一个正例和一个反例，反例的存在有利于学生在对比中理解正比例的意义。接着，用学生现实世界中最熟悉的路程、时间与速度之间的数量关系引入正比例，为学生理解正比例丰富了实例支撑。在上述两个情境的讨论、发现的基础上，结合路程、时间与速度描述了正比例的意义。教学重点：结合具体的情境，理解正比例的意义。教学

3、难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例。【教学对象分析】：学生已经学习过比和比例的有关知识，并结合具体情境体会了生活中常见的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。但是，毕竟是小学生，他们的抽象概括能力还不是很强，因此，学习理解正比例的意义时，要结合具体的情境给出描述性定义。要通过举一反三的方法，通过一系列实例（正例、反例）来丰富对正比例的认识。【教学目标】： 知识与技能：1、结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相

4、关联的量是不是成正比例，能举出生活中程正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。过程与方法： 3、经历比较、分析、归纳等数学活动，理解正比例的意义。情感态度与价值观：4、在一系列数学活动中，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教学方法：演示法、讲授法 【教学过程】：   一、情境导入，感知美。       同学们，我们已经认识了变化的量，知道生活中有许许多多相关联的量。请找出下列情境中相关联的量，并说说它们是怎样变化的？1、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间∕时1234567 路程∕㎞90180270360    2、买一种苹果，购买苹果的质量和应付

5、的钱数如下：质量∕千克109876……应付的钱数∕元302724   正方形的周长与边长、面积与边长分别是两种相关联的量，它们的变化有什么规律吗？它们的变化规律相同吗？让我们共同探究。【设计意图】：从学生熟知的生活情境引入要探究的问题，激发学生的求知欲。二、探索新知，发现美。（一）课件出示教材情境一：下面是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况 。边长/cm123 周长/cm4    边长/cm123 面积∕C㎡149 1、把表格填写完整，并用自己的语言描述周长与边长的变化关系。2、用自己的语言描述面积与边长的变化关系。3、从表中你分别发现了什么规律？说说你的发现。学

6、生独立思考，全班汇报交流。     4、小组交流讨论：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长之间的变化规律相同吗？5、小组代表汇报，组间相互评价 。【设计意图】：在学生把表格填完整的基础上，让学生用自己的语言先描述正方形的周长与边长的变化情况，再描述正方形的面积与边长的变化情况，通过对比与思考，学生就不难发现面积与边长的变化关系和周长与边长的变化关系有哪些相同点和不同点了。顺着上面问题的思考，学生进入交流讨论，把学习的自主权交给学生，让学生自己去发现，去探究。（二）、课件出示教材情境二：一辆汽车以90千米∕时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。时间∕时1234

7、567 路程∕㎞90180270360    1、把上表填写完整。观察并思考：当时间发生变化时，路程怎样变化？变化有什么规律？2、写出每组中相对应的路程与时间的比，并求出比值。3、小组交流：你发现了什么？4、汇报，评价。5、学生再次独立说路程和时间的变化规律。 【设计意图】：从学生熟悉的情境入手，让学生在观察思考中发现、讨论、交流、汇报，经历正比例意义的建构过程。（三）、结合情境，归纳概括，认识正比例。1、结合情境，归纳概括：路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正