数学北师大版六年级下册正比例 .doc

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1、《正比例》教学设计光泽县实验小学：雷崇芳教学内容：北师大版六年级下册41——43页内容。教学目标：1、认识成正比例的量，正确理解正比例的意义。2、掌握判断两个相关联的量是不是成正比例的方法。3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。教学重点：使学生理解正比例的意义，并能判断两个关联的量是不是成正比例。教学难点：理解成正比例的量的变化规律。教学过程：一、联系生活，导入新课今天，我们一起玩个小游戏，这个游戏的名字叫“我说，你和。”你们准备好了吗？春暖——花开，风吹——草动，水涨——船高。可老师却有个疑问

2、：我们之前没有排练，怎么就能如此默契呢？请学生试着分析分析。初步感受：结合具体的情境，相着相关联的事。师揭示——这些自然现象让我们明白：一种事物的变体往往会引起另一种事物的变化。在我们的数学中，也存在这种相关联的问题，如：说到求“长方形的面积”，就会想到……说到圆柱的体积，就想到底面积和高，还能用一个式子来表示它们间的关系，你还想到了哪些数量关系式？今天我们就一起深入研究数学中相关联量之间的变化规律。〖设计意图〗在这个环节中，选择了学生熟悉的生活场景，用游戏和谈话这种有趣又轻松的方式，让学生饶有兴趣地投入学习，密切数学与生活的联

3、系，激励学生的思考，丰富对“正比例的量”的体验与理解，为引导学生实现自主学习埋下了伏笔。二、自主建构，形成概念1、出示：相同杯子中水的高度和体积关系图。6个相同圆柱形杯子，每个杯子中倒入的水都不相同。高度/cm24681012体积/cm350100150200250300（1）、初步感知从中你知道了些什么？向大家介绍。（）是随着（）的变化而变化的。（2）、逐步探究体积是如何随着高度的变化而变化的？先和同桌交流交流。反馈：生1：高度每增加2厘米，体积就增加50立方厘米。师带领学生共同感受。2、4、6、8、10、12，高度在增加，5

4、0、100、150、200、250、300，体积也随着增加。高度在减少，体积也随着减少。师：你还有不同的发现？生2：高度扩大几倍，体积也扩大几倍。师引导：找两组数据具体说说。当高由2——4厘米时，扩大了2倍，体积也相应地扩大了2倍；当高是10厘米时，扩大了5倍，体积也扩大了5倍是250。引导小结：变化方向一致，变化规律相同。生3：体积是高的25倍。引导用比的形式表示这种发现。你有什么发现？2、一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的路程和时间如下。出示自主学习表，要求先独立思考，然后在小组内交流。时间/时1234567 路程

5、/千米90180270360    （1）、把上表填写完整。（2）、说一说：你发现了什么？（3）、交流反馈。3、总结提炼同时出示表1、表2。师：让我们一起整理一下刚才的二组数据，它们有什么相同之处。（和同桌交流交流）（出示课件，完善板书）师；在数学上，我们把符合这种情况的称为——正比例（提示并板书课题）师：请看表1，（体积）随着（高度）的变化而变化，而且它们的比值是一定的，我们就说，（体积）和（高度）成正比例。师：谁能像我这样表述，挑战一下表2。学生自由选择一题，说给同桌听听吧。。〖设计意图〗本着“以学生为本”的教学思想，采取先

6、认真观察、独立思考、合作交流的形式，在学生初步感知两个相关联的量的变化关系的基础上，探究发现具体事例中“正比例”变化关系的特点，最后抽象正比例关系的普遍变化规律。做到：学生自己能发现的自己发现，自己能概括的自己概括，培养学生交流与合作的能力和自主获取知识的能力，从而使正比例意义的形成丰富而又饱满。三、自主合作，辨析说理正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情况。边长/cm1234周长/cm边长/cm1234面积/cm21、把表格填写完整。2、先独立完成，再与同桌交流。正方形的周长和长（）正比例（填“成”或“不成”）理由：面积和

7、边长（）正比例（填“成”或“不成”）理由：汇报展示学习成果。请2—3名学生反馈。教师结合学生反馈时的情况，有针对性地问答。特别是“正方形的面积和边长”为什么不成正比例。师引导比较：它们有什么相同与不同之处呢？小结：一个量随着另一个量的变化而变化是判断的前提，关键还得看比值是否一定。〖设计意图〗在教学中针对易混淆的问题让同学与同学对话。“正方形的边长与周长成正比例关系，那么正方形的边长与面积成正比例吗？对于小学生来说，要清楚区分不是件容易的事。在学生借助学习提纲，自主学习的基础上，展开讨论：或举例论证，或类比迁移……针对学生中的疑

8、异，展开“挑战同学”，质疑——解答——追问，直至最后达成共识，有效的锻炼了学生的思维，提高了正比例的判断辨析能力，同时让学生在更深、更广的层次上理解正比例的本质特点。四、总结概括，内化提高（一）、想一想：什么情况下，两种量成正比例关系？1.一种量变化，另一种量也