整数和整除的意义.doc

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1、整数和整除的意义1.1整数和整除的意义教学H标1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义.2、在“实验——猜想——归纳“的过程屮，理解和掌握整除的概念.3、通过各种方戎，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力.并从而树立学好数学的自信心。重点、难点理解和掌握整除的概念。一、建立整数和自然数的概念：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4”,,，叫做正整数。在正整数1、2、3、4,,,,的前面添上“一”号,得到的数-1、-2、-3、-4,,,,,叫做负整数。零和正整数统称为自然数。正整数、零和

2、负整数，统称为整数。2、把下列各数填在适当的圈内：12、-6、0、1.23、6、2005、-19.6、97正整数自然数整数归纳：整数3除以整数b,如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说3能被b整除，或者说b能整除a02、判断下列哪个算式的被除数能被除数整除104-3484-864-43、一展身手：（1）有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有儿种分法能？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什么？(2)—班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个,小马虎统计错了？为什么？1.2

3、因数和倍数因数和倍数是在整除基础上的进一步研究，因此在学生原有知识的基础上建立因数和倍数的概念，1关键是使学生理解因数和倍数之间的相互依存关系，同时也是对整除概念的进一步巩固。在教学设计小通过一些辨析题是学生更透彻的理解概念。在求一个数的因数和倍数的过程中培养学生的观察和归纳问题的能力，在学生学和解决问题的同吋培养良好的学习习惯。教学U标1、理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。2、知道一个数的因数和倍数的求法.3.知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个.4、渗透初步的辩证唯物

4、主义思想教育。激发学生的交流、对话的意识，培养学生数学语言的表达能力。重点、难点1、理解和掌握因数和倍数的意义2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。一、创设情景，引出概念1、问题情景：有12块边长是1个单位长度的的正方形可以拼成几个形状不同的长方形？它们的长和宽分别是多少？2、12与1、2、3、4、6、12有什么关系？3、火眼金睛：你认为哪些是对的,哪些是错的，鉛在哪儿？(1)42=6二7,所以42是6的倍数，6是42的因数(2)42-6=7,所以42是倍数,6是因数(3)424-9=4—-6,所以42是9的倍数,9是42的因数(4

5、)4.24-0.6二7,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数(5)4.24-0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。通过检测，你对倍数和因数有什么新的认识？二、求一个数的因数和倍数1.例118的因数有哪几个?2、观察18、20、9的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？2•例22的倍数有哪些？试着求岀4、5的倍数4、观察从上血几个例子，发现了什么？为什么一个数没有最大的倍数？归纳：一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它木身，没有最人的倍数。5、判断(1)15的倍数一定人于15。（2）—个数的最人因数和它的最小倍数相等。（）（3）36的最

6、小倍数和最大因数都是36。,,,,,,,,,,,,,,,,（）(4)1没有因数。””””””””””””””””””（5）40以内6的倍数有12、18、24、30.36这五个。，,,，（）1.3素数、合数与分解素因数（第一课时）教学日标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解索因数。2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同,体现分类思想°教学重点：分解索因数教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析一、索数、合数概念的引发1、2、每位同学写两个整数，并写岀它们的因数。提

7、问：你写岀的整数有几个因数?整数因数个数索数、合数概念的形成1、概念：我们把只含有因数1和木身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它木身还有别的因数，这样的数叫做合数。1、你能写出几个素数？几个合数?二、对概念的认识探讨一：1）1是素数还是合数？2是素数还是合数？2）3）除1外你能举岀一个既不是素数也不是合数的整数吗？是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？34）按素数、合数对正整数分类，可分为几类？探讨二：1）2）合数与偶数、索数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗？（举例说明）整数1到底是什么“身份”？你能讲清楚吗？1.3素数、合数与分解素因数

8、（第二课时）教学日标：1、理解索数、合数、索因数、分解索因数的概念，掌握分解索因数的儿种方法，熟练掌握用短除法分解索因数。