《整数和整除的意义》PPT课件

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1、1.1整数和整除的意义一、引例：小明家装修新房，客厅的地面是长6米、宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面，市场上地砖有30×30、40×40、60×60、80×80（单位：厘米×厘米）四种尺寸，小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种尺寸呢？整数和整除的意义：（一）整数：1．正整数：用来表示物体个数的数1，2，3，4，---叫做正整数．2．零：用零可以表示没有物体，还可以表示计量过程中某种量的基准数．3．负整数：形如-1，-2，-3，-4，---叫做负整数。零既不是正整数，也不是负整数!自然数有时也叫做非负整数!二、新授：数数概念辨析：下列

2、语句是否正确？正确的在（）内打“√”，错误的在（）内打“×”。（4）有最小的正整数，也有最小的自然数。----（）本章没有特别说明时，整数均指正整数．即在正整数范围内讨论问题。（1）自然数的个数有有限个。----------------（）（2）没有最小的自然数，也没有最大的自然数。（）（3）有最小的整数，也有最大的整数。--------（）×××√（二）整除：思考：15名学生参加夏令营，他们想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎样分组呢？观察：下列三组算式，它们有什么不同？（3）2.6÷1.3=2，10÷0.5=20，7.5÷3=2.5．整除的意义：整

3、数a除以整数b（记作a÷b），如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除（a÷b）；或者说b能整除a（a÷b）．为什么不能分成2组或者4组呢？（1）24÷2=12，21÷3=7，84÷21=4．整除的条件：1．除数、被除数都是整数；2．商是整数而且余数为零．三整一零（2）8÷5=1.6，17÷2=8.5，51÷9=56．不存在最大的自然数（三）举例：1．下列哪一个算式的被除数能被除数整除？10÷3；2．选择题：15÷4=3.75表示---------------------------------（）（A）15能被4整除；（B）15不能被4除尽；（

4、C）15能被4除尽；（D）4能整除15．3．选择题：下列语句正确的是--------------------------------（）（D）非负整数就是自然数．48÷8；6÷4．C（C）如果数除以数恰好除尽，并且商是整数，那么一定能被整除；D（A）一个整数，不是正整数，就是负整数；（B）存在最小的自然数，也存在最大的自然数；漏了零！不满足三整一零的条件4．六（1）班的人数正好分成人数相同的4大组．开学第一天，全班同学都到齐了，小明统计人数后说：全班来了38个同学．你认为小明统计得对不对？为什么？5．（1）在下图所示的运算程序中，如果输入的数是23，输出的

5、数是多少？为什么？（2）如果输出的数是17，那么输入的数是多少？是否能被2整除加1输入是除以2否输出（四）练习：1．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内．，91，－8.75．12，－7，0，0.4，－23，正整数负整数整数非负整数12，91-7，-2312，-7，0，-23，910，12，91A组2．下列说法对吗？为什么？（1）3能被6整除．（2）51能整除17．3．在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在下面的（）内打“√”，不能整除的打“×”．19和38（）.72和36（）；17和34（）；20和5（）；0.5和5（）；18和3（）；√×√√

6、××（3）2.5能被5整除（4）0是自然数17和3（）.0.2和4（）；××B组1．选择：表示（）（A）37能被4整除；（B）4整除37；（C）37能被4除尽；（Ｄ）37不能被4除尽．2.填空（1），则能被整除．（2）已知数a能整除17，那么a的值是．（3）不超过100的正整数中，能被25整除的数有；不超过1000的正整数中，能被125整除的数有．C102和51或725，50，75，100125，250，375，400，625，750，87，1000．三、小结：1．整数分类：2．自然数：3．注意整除的条件：“三整一零”．零既不是正整数，又不是负整数自然数也

7、叫做非负整数四、课后作业：A组1．填空（1）如果一个正整数除以5，商是2，余数是3，那么这个正整数是．（2）在能被2整除的两位数中，最大的是．（3）如果，那么能被整除，能整除．（4）如果n是一个正整数，且n能被5整除，同时n能整除5，那么n=．139812331252．把下列能够整除的算式填入圈内．3．下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在下面的（）内打上“√”，不能整除的打“×”．81和9（　）；56和7（　）；12和24（　）；7和84（　）；75和15（　）；46和4（　）．√√√×××4.下面各组数中，如果第二个数能被第一个数整除，请在下

8、面的（）内打上“√”，不能整除的打“×”．9和36（　）；15和4