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《数学建模作业实验4整数规划和对策论模型.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学建模作业(实验4整数规划和对策论模型)基本实验1•遗嘱问题一个行为古怪的阿拉伯酋长留下了一份遗嘱，遗嘱中将他的骆驼群分给他的三个儿了:长了至少得到驼群的1/2,次子至少得到驼群的1/3,三子至少得到驼群的1/9,剩余的捐献给慈善机构。遗嘱屮没有指出到底驼群的数目是多少，只是告诉了这个驼群的数目是奇数,并且这个指定的慈善机构恰好得到了一匹骆驼。利用整数线性规划确定这个酋长到底留下了多少匹骆驼，并指出每个儿了各得到多少匹。解答解：设长了、次子、三了得到的骆驼数分别为：XI,X2,X3,则目标函数为：X1+X2+X3+1约束条件：Xl
2、>=(X1+X2+X3+1)/2X2>=(X1+X2+X3+1)/3X3>=(X1+X2+X3+1)/9XI,X2,X3为整数，且(X1+X2+X3+1)为奇数。要想求出木题的可行解，则目标函数取得最小。LINGO程序min=Xl+X2+X3+l；X1+X2+X3+1<=2*X1;X1+X2+X3+1<=3*X2;X1+X2+X3+1<=9*X3;Y=(X1+X2+X3)/2;@gin(XI);@gin(X2);@gin(X3);@gin(Y);运行结果Globaloptimulsolutionfound•Objectivevalu
3、e:27.00000Objectivebound:27.00000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations••3ModelClass:PILPTotalvariables:4Nonlinearvariables:0Integervariables:4Totalconstraints:5Nonlinearconstrmints:0Totalnonzeros:16Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCos
4、tXI14.000001.000000X29.0000001.000000X33.0000001.000000Y13.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice127.00000-1.00000021.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.000000由运行结果可得：这个酋长的骆驼数量为27长了得到14只，次了得到9只，三了得到3只。2•固定费用问题由于工作需要张先生打算办理长途电话业务。现有A,B和C三家电话公司，其
5、屮A公司每月間定话费16元,通话费0.25元/min；B公司每月固定话费25元,通话费0.21元/min；C公司每月固定话费18元，通话费0.22元/mim在一般情况下，张先生每月使用的长途电话时间是200mino请问张先生如何选择这3家电话公司，使得每月的电话费最少？解答解：设Xi表示使用第i家公司的业务,i=],2,3。,J1,选择第，个公司=[0,不选择第i个公司则目标函数为：Xl*(l6+2()0*().25)+X2*(25+200*0.21)+X3*(18+200*0.22)约束条件：Xl+X2+X3=lXI,X2,X3为
6、整数。报优解使得H标函数取得故小。LINGO程序min=Xl*(16+200*0・25)+X2*(25+200*0・21)+X3*(18+200*0・22);Xl+X2+X3=l;@bin(XI);@bin(X2);@bin(X3);运行结果Globaloptimmlsolutionfound.Objectivgvalue:62.00000Objectivebound:62.00000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0PILPMod
7、elClass:Totm丄variables:3Nonlinearvariables:0Integervariables:3Totalconstraints:2Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:6Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCostXI0.00000066.00000X20.00000067.00000X31.00000062.00000RowSlackorSurplusDualPrice62.00000-1.00000020.0000000.0
8、00000由运行结果可得：张先生应该选择C家电话公司，使得每月电话公司最少为62元。3•串并联系统可靠性问题有一台电器由三个部件组成，这三个部件串联，假如有一个部件发生故障，电器就不能工作。可以通过在每个部件里安装1到2个备份元件来提
