数学模型数学建模第四次作业整数规划和对策论模型

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1、实用标准文案数学模型第四次作业整数规划和对策论模型4.1实验目的学会建立整数规划模型、对策论模型，学会用LINGO软件求解。4.2基本实验1.工程安排问题三年内有五项工程可以考虑施工，每项工程的期望收入和年度费用如表4.1所示。假定每一项已经选定的工程要在整个三年内完成。目标是要选出使总收入达到最大的那些工程。解：根据题意，设，i=1,2,3,4,5目标函数为：限制条件为：使用Lingo编程：model:max=20*x1+40*x2+20*x3+15*x4+30*x5;精彩文档实用标准文案5*x1

2、+4*x2+3*x3+7*x4+8*x5<=25;1*x1+7*x2+9*x3+4*x4+6*x5<=25;8*x1+10*x2+1*x3+2*x4+10*x5<=25;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);@bin(x5);end运行得到结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:95.00000Objectivebound:95.00000Infeasibilities:0.000000Extendedsolvers

3、teps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX11.000000-20.00000X21.000000-40.00000X31.000000-20.00000X41.000000-15.00000X50.000000-30.00000RowSlackorSurplusDualPrice195.000001.00000026.0000000.00000034.0000000.00000044.0000000.000000分析结果易知，总收入

4、达到最大为95（千元），应选第一、二、三、四项工程可以使总收入达到最大。2.固定费用问题一服装厂生产三种服装，生产不同种类的服装要租用不同的设备，设精彩文档实用标准文案备租金和其他的经济参数如表4.2所示。假定市场需求不成问题，服装厂每月可用人工工时为2000小时，该厂如何安排生产可以使每月利润达到最大？解：根据题意三种服装的利润分别为120元、10元、100元.设xi表示生成第i(i=1,2,3)种服装的数量，yi表示是否生产第i种服装。列出目标函数：列出限制条件：5x1+x2+4x3≤20003

5、x1≤300y10.5x2≤300y22x3≤300y3使用Lingo编程求解：model:sets:精彩文档实用标准文案m/1,2,3/:x,y;endsets[obj]max=100*x(1)+10*x(2)+100*x(3)-5000*y(1)-2000*y(2)-3000*y(3);5*x(1)+x(2)+4*x(3)<=2000;3*x(1)<=300*y(1);0.5*x(2)<=300*y(2);2*x(3)<=300*y(3);@for(m(i):x(i)>=0;@bin(y(i))

6、;);end得到结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:21000.00Objectivebound:21000.00Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX(1)100.00000.000000X(2)600.00000.000000X(3)150.00000.000000Y(1)1.000000-500

7、0.000Y(2)1.000000-4000.000Y(3)1.000000-12000.00RowSlackorSurplusDualPriceOBJ21000.001.0000002300.00000.00000030.00000033.3333340.00000020.0000050.00000050.000006100.00000.0000007600.00000.0000008150.00000.000000所以三种服装应该都生产，且生产西服100件、衬衫600件、羽绒服150件时可以使每

8、月利润达到最大21000元。3.串并联系统可靠性问题精彩文档实用标准文案有一台电器由三个部件组成，这三个部件串联，假如有一个部件发生故障，电器就不能工作。可以通过在每个部件里安装1到2个备份元件来提高该电器的可靠性（不发生故障的概率）。表4.3列出了可靠性和成本费用。假设制造该电器的已有资金共10万元，那么怎样来构造这件电器呢？解：构造集合bujian/1..3/（部件），yuanjian/1..2/（每个部件可并联的元件数集合），links(bujian,yuanj