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时间：2020-03-10
《2014年清华大学金秋营数学试题及解答.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年清华大学金秋营数学试题一、证明：n≧4时，不存在一个正n边形，其所有边及对角线均为整数二、给定n≧2，r(k)表示n被k除的余数，σ(k)表示k的正因子之和，求r(1)+r(2)+…+r(n)+σ(1)+σ(2)+…+σ(n).三、求最大的整数k，使得对所有正整数n≧2恒成立。四、记，其中l,m,n均为正整数，As为实数，五、设f是从集合{1,2，…,n}到自身的一个映射，对非空子集A定义f（A）={},若满足f（A）=A,则称A为一个不动子集，求证：恰有奇数个不动子集。六、考虑所有{1,2，…,n}到{1,2，…,a}的映射，将其分成一
2、些旋转等价类，若f,g属于同一个旋转等价类，当且仅当存在，使得对任意成立，其中表示i+k被n除的余数。记共分成M(n,a)个旋转等价类（1）求M（p,a），这里p为素数（2）求M（p2,a），这里p为素数2014年清华大学金秋营数学试题解答
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