我的教学设计与反思.doc

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1、我的教学设计与反思教学基本信息题目《二次函数最值问题》复习教学设计学科初中数学年级

2、九年级教材内容《二次函数最值问题》复习个人信息设计者姓名单位刘兴旺龙南县东江初中1.教材分析木节课是在学习了二次函数的概念、图像及性质后,对二次函数性质的应用课。主要内容包扌舌：运用二次函数的最大值解决最大面积的问题，让学生体会抛物线的顶点就是二次函数图象的域高点（城低点），因此,可利用顶点坐标求实际问题中的最大值（或最小值）.在最大利润这个问题中，应用顶点坐标求最大利润，是较难的实际问题。本节课的设计是从生活实例入手，让学生体会在解决问题的过程中获取知识的快乐，使学生成为课堂的主人。2

3、.学情分析在解决函数的实际问题时，要善于从实际问题的情境屮抽象出数学模型，使实际问题转化为数学问题。通过数学方法解决问题。学生刚刚学习了“二次函数的概念、图象及性质”，因此，只要教师能为学生搭建一个有梯次的研究型学习的平台,学生完全有可能山对具体事例的自主分析，建立数学模型，如再经教师巧妙引领，势必会激发学生对学习的兴趣，从而体会学习的快乐。3.教学目标（含重、难点）【教学目标】1、知识与技能通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方袪。2、过程与方法通过对实际问题的研究，体会数学知识的现实意义。进一步认识如何利用二次函数的有

4、关知识解决实际问题。渗透转化及分类的数学思想方法。3、情感态度价值观（1）通过巧妙的教学设计,激发学生的学习兴趣，让学生感受数学的美感。（2）在知识教学中体会数学知识的应用价值。【教学重点】：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法。【教学难点】:如何将实际问题转化为二次函数的问题。4.教学过程问题与悄境师生活动设计意图一、创设情境引入课题问题1：用60米长的篱笆開成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？教师提出问题，教师引导学生先考虑：（1）若矩形的长为10米，它的面积为多少？（2）若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别为

5、多少？（3）从上两问同学们发现了什么？关注学生是否发现两个变量，是否发现矩形的长的取值范用。学生积极思考，冋答问题。通过矩形面积的探究，激发学生学习兴趣。二、分析问题解决问题问题2你能找到篱笆用成的矩形的最大面积吗？教师引导学生分析与矩形面积有关的量，参与学生讨论。学生思考后回答。解：设矩形的长为x米，则宽为（30-x）米,如果将面积记为y平方米，那么变最y与x之间的函数关系式为：y=-x2+30x（0

6、米。通过运用函数模型让学生体会数学的实际价值。二次函数在儿何方面的应用特别广泛，要注意自变的取值范用的确定同时所湎的函数图象只能是抛物线的一部分。让学生在合作学习中共同解决问题，培养学生的合作精神。三、归纳总结问题3山矩形血积问题，你有什么收获？反思：实际问题屮，二次函数的最大值（或最小值）一定在抛物线的顶点取得吗？师生共同归纳：可利用顶点坐标求实际问题中的最大值（或最小值）。利用函数的极值，解决实际问题，木节课所用的方法是配方法、图象法.所用的思想方法：从特殊到一般的思想方法.引导学生反思，得出答案：“不一定.要注意自变最的取值范围养成良好的学习习惯。四、运用新知拓展

7、练习问题4:青岛2007中考题某公司经销一种绿茶，毎千克成木为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售Bw（千克）随销售单价x（兀/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值垠大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？教师展示问题，学生分组讨论，如何利用函数模型解决问题。师生板书解：⑴y=（x-50）xw=(x—50)x(-2x+240)=-2x2+340x-1

8、2000,Ay与x的关系式为：y=-2x24-340x-12000.⑵y=-2x2+340x-12000=-2(x-85)2+2450・・••当x=85时，y的值最大.'⑶当y=2250时,可得方程-2(x-85)2+2450=2250.解这个方程，得x1=75,x2=95.根据题意，x2=95不合题意应舍去.・•・当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元.通过层层设问，引导学生不断思考，积极探索。让学生感受到数学的应用价值。五、课堂反馈1、已知直角三角形两直角边的和等于&两直角边各为多少时，这个直角三角形的面积故大,最大面积是多少