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1、‰高等数学(Ⅰ)练习第一章函数、极限与连续________系_______专业班级姓名__________学号_______习题一函数一．选择题1.函数的定义域为[D]（A）（0，1）（B）(0,1)(1,4)（C）(0,4)（D）]2.的定义域为[C]（A）（B）(0,3)（C）（D）3．函数是[A]（A）奇函数（B）非奇非偶函数（C）偶函数（D）既是奇函数又是偶函数4．下列函数中为偶函数且在上是减函数的是[D]（A）（B）（C）（D）.二．填空题1.已知则22.已知则3.已知,,则4.求函数的反函数5.下
2、列函数可以看成由哪些基本初等函数复合而成(1)：(2)：_______________________________三.计算题1．设的定义域为,求的定义域2.设,求,并作出函数的图形.4.已知水渠的横断面为等腰梯形，斜角（图1-22）。当过水断面ABCD的面积为定值时，求湿周L(L=AB+BC+CD)与水深之间的函数关系，并指明其定义域。ADBC图1-22b5.收音机每台售价为90元，成本为60元。厂方为鼓励销售商大量采购，决定凡是定购量超过100台以上的，每多订购1台，售价就降低1分，但最低价为每台75元
3、.（1）将每台的实际售价表示为订购量的函数（2）将厂方所获的利润表示成订购量的函数（3）某一商行订购了1000台，厂方可获利润多少？解：答:厂方获利润21000元.高等数学(Ⅰ)练习第一章函数、极限与连续________系_______专业班级姓名__________学号_______习题二数列的极限一、填空题1.写出下列数列的前五项：(1)：____________(2)：____________(3)：___________(4)：______________2．写出下列数列的通项：(5)________
4、______(6)________________(7),,_________________二、选择题：1．下列数列中收敛的是[B]（A）（B）（C）（D）三、证明题1．根据数列极限的定义证明(1)2．若，证明。并举例说明：如果数列{
5、
6、}有极限，但数列{}未必有极限.3．设数列{}有界，又，证明高等数学(Ⅰ)练习第一章函数、极限与连续________系_______专业班级姓名__________学号_______习题三函数的极限一．填空题1． ， 2． ， ，3． ， ，4．
7、 ， 5．设，如果存在，则二、选择题：1．若在点的某个邻域中有定义，并且存在，则下列结论中正确的是[D]（Ａ）若,则（Ｂ）若,则（Ｃ）若,则（Ｄ）若,则2．下列函数中在点处有极限的是[A]（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）二.证明题1．用极限的定义证明（1）2．设（1）作的图形（2）根据图形写出，，，（3）与存在吗？3.设,讨论及时，的极限是否存在？并求，解：高等数学(Ⅰ)练习第一章函数、极限与连续________系_______专业班级姓名__________学号_______习题四无穷小与无穷大,极限运算法则一、
8、填空题1．若,则必有[D]（A）（B）（C）（D）2．当下列变量中是无穷小量的为[D]（A）（B）（C）（D）3．下列命题正确的是[D]（A）无穷小量是个绝对值很小很小的数（B）无穷大量是个绝对值很大很大的数（C）无穷小量的倒数是无穷大量（D）无穷大量的倒数是无穷小量4．变量在过程当(C)时为无穷大量（A）（B）（C）（D）5．下列命题肯定正确的是[A]（A）若存在,不存在,则必不存在.（B）与不存在,则必不存在.（C）若存在,不存在,则必不存在.（D）若不存在,则必不存在.6．若,求的值为[C]（A）0（B
9、）（C）3（D）2二、填空题(1)=___________(2)=____________(3)=__________(4)=__________(5))=_________（6）=(7)=_______（8）=_（9）=____（10）=_____三、计算题（1）（2）（3）（4）高等数学(Ⅰ)练习第一章函数、极限与连续________系_______专业班级姓名__________学号_______习题五极限存在准则两个重要极限一、选择题1．下列极限中，正确的是[B]（A）（B）（C）（D）2．下列极限中
10、，正确的是[D]（A）（B）（C）（D）二、填空题1．__________2.___________3.=__________4.____________5.=_________6.=___________三、计算题1.2.3.4.四、利用极限存在准则证明证明:因为,又因为,所以由夹逼准则知:.高等数学(Ⅰ)练习第一章函数、极限与连续________系_______专业班级姓名__________学
